当 X 值为浓度时，使用该方程。当 X 值是浓度或剂量的对数时，使用相关方程。

引言

许多对数（剂量）与反应曲线都遵循我们熟悉的对称西格玛形状。我们的目标是确定激动剂的 EC50 值，即在基础反应（底部）和最大反应（顶部）之间的中点引起反应的浓度。

该模型假定剂量反应曲线具有 标准斜率，等于希尔斜率（或斜率因子）1.0。这是配体按照质量作用定律与受体结合时的预期斜率，也是受体刺激产生的第二信使按照质量作用定律与受体结合时剂量反应曲线的预期斜率。如果数据点不多，可以考虑使用标准斜率模型。如果数据点很多，就选变异性斜率模型，根据数据确定Hill斜率。

这个方程有时也被称为三参数剂量反应曲线。如果同时拟合希尔斜率，则是四参数方程。

步骤

创建 XY 数据表。在 X 中输入激动剂的浓度，在 Y 中以任何方便的单位输入反应。在 A 列输入一个数据集，必要时使用 B 列、C 列......输入不同的处理。

从数据表中点击分析，选择非线性回归，选择方程面板 "剂量反应曲线--激动剂"，然后选择[激动剂] vs. 反应方程。

如果您已减去任何基础反应，请考虑将 Bottom 约束为常数 0。

由于 EC50 的不确定性非常不对称，请务必选择使用 似然比不对称法计算置信区间 。

双击图表的 X 轴，选择（在 "设置图表格式"对话框的左上方）将轴拉伸为对数轴。

模型

Y=Bottom + X*（Top-Bottom）/（EC50 + X）

 

 

解读参数

EC50 是指在底层和顶层之间产生一半反应的激动剂浓度。这与 Y=50 时的反应不同。依赖于 Y 所用的单位以及 Bottom 和 Top 的值，EC50 可能会给出一个远低于 "50 "的反应。Prism 同时报告 EC50 及其对数

Top 和 Bottom 是Y 轴单位的高原。