生长方程有什么用途？

生长方程在很多情况下都会用到：细菌培养物的生长、生物体的生长、技术或思想在人群中的适应、经济的增长......

我们提供了一些生长方程，作为一个起点，它们可能会有所帮助。我们无法提供太多帮助。

变化

当你阅读有关生长方程的文章时，你会发现有很多变体。

•参数化不同。这意味着其他方程的参数数量相同，生成的曲线族也相同，但参数的含义不同。

•Y 的定义不同。我们的方程假设 Y 量化了正在增长的值。有时你会看到这样的方程定义：Y 是当前人口值除以初始值的比值对数。

•微分方程。Prism 内置方程将 Y 定义为 X 和参数的函数。有时，您会看到生长方程将 Y 定义为 X 的导数。

•t 还是 X？我们用X来定义自变量，对于生长方程来说，自变量就是时间。你经常会看到用t来代替的方程。

•更多参数。有些版本的生长方程有更多的参数，使曲线有更多的拐点。

您可以轻松克隆我们的方程，并根据需要进行修改。

不考虑自相关性

如果使用 Prism 的非线性回归拟合增长模型，其工作原理与拟合其他模型相同。分析假设每个点都有一个由模型预测的理想 Y 值，并加上或减去随机误差。换句话说，非线性回归假设每个残差都与其他残差无关。如果一个残差为正，那么下一个残差同样可能为正或负。

在成长研究中，有时会明显违反独立性假设。如果您跟踪的是一个个体，某个时间点的增长比模型预测的要高一些，那么下一个时间点的增长很可能也会高一些。两个时间点的残差并不是独立的。它们是一种累积。

当存在相关残差时，存在拟合模型的方法，但 Prism 不包括这些方法。