通过拟合模型求平均数

你已经知道如何求一堆数字的平均数：将它们相加，然后用总数除以样本量。这是一种方便快捷的方法，但你也可以通过更难的途径来实现！

您还可以通过拟合模型来求平均数。一种思路是拟合线性回归模型，但斜率必须等于 0，因此只拟合截距。拟合这样一个模型时，Y 截距的最佳拟合值就是数据的均值。均值就是简单模型拟合数据的最佳控制数据值。

通过拟合模型比较两个均值

比较两个均值的通常方法是进行非配对 t 检验。

您也可以通过比较两个线性回归模型来比较两个均值。在这两个模型中，限制斜率等于零。当斜率为零时，您正在拟合一条水平线。

•第一个模型限制（共享）两组的截距相同。您拟合的是一条通过所有值的水平线。这条直线的截距就是所有数值的总平均值。

•第二个模型不限制截距，因此能找到每个组的单独截距。换句话说，它对一组数据拟合一条水平线，对另一组数据拟合另一条水平线。每个截距都是各自数据组的平均值。

这种比较得出的 P 值将与非配对 t 检验得出的 P 值相同。P 值回答了这个问题：

如果第一个模型真的是正确的，那么巧合的是，数据符合另一个模型的几率有多大？

通过比较模型解读 P 值

几乎在所有情况下，您都可以把 P 值理解为比较模型中问题的答案。在一项通过逻辑回归分析的临床研究中，关键问题是治疗是否产生了差异。拟合一个忽略治疗的逻辑回归模型和另一个将治疗作为模型参数之一的模型。如果 P 值很小，您就可以得出结论，治疗方法是重要的。治疗对男性和女性是否同样有效？拟合一个将性别作为参数之一的模型，并与省略性别的模型进行比较。如果 P 值很小，您就可以得出结论，治疗结果在男性和女性中存在差异。