Prism 如何实现加权

Prism 5 及以后版本根据曲线的 Y 值加权。Prism 4 及更早版本根据数据的 Y 值加权。这种区别很微妙，而且很少有影响，但我们的模拟显示，如果权重基于曲线的值而不是数据，结果有时会更准确。

情况有点棘手。我们的目标是调整参数值，使加权平方和最小。但权重值依赖于这些参数的值。下面是 Prism 解决这个问题的方法：

1.在没有任何权重的情况下进行第一次迭代。如果初始参数值不是很准确，加权回归可能会在第一次迭代时出现问题。Prism 5.02 和 5.0b 引入了这一步骤。没有它，一些初始值不好的拟合值根本无法收敛。

2.根据非线性回归第一次迭代生成的曲线，计算所有 X 值下的 Y 曲线，并使用这些值计算每个点的权重。

3.在保持权重不变的情况下，使用非线性回归最小化加权平方和。

4.根据曲线拟合结果重新计算 Y 曲线，并生成一组新的权重。

5.在保持新权重不变的情况下，再次使用非线性回归使加权平方和最小化。

6.重复步骤 4 和 5，直到加权平方和不再变化。

 

如果以均值、n 和 SD 或 SEM 的形式输入数据，即使加权不等，Prism 也能得到与输入原始数据相同的结果。本文档将解释如何操作。唯一的例外是稳健回归，它只 "看到 "均值，而忽略输入的 n 和 SD 或 SEM 值。

使用稳健回归加权或自动去除异常值

正如我们在参考文献 1 中解释的，使用不等权重进行稳健回归是没有意义的。问题在于异常值会获得过多权重。

因此，如果同时选择不等权重和稳健拟合，Prism 会在假设权重相等的情况下进行拟合。不过，在创建残差表和计算异常值时，Prism 会使用您选择的权重（您可以在首选项选项卡中进行选择）。

如果同时选择不等权重和自动异常值去除，Prism 会首先使用稳健回归进行拟合（忽略您的权重选择），然后在识别异常值时使用加权因子，如参考文献 1 所述。

参考文献

1.Motulsky HM and Brown RE, Detecting outliers when fitting data with nonlinear regression - a new method based on robust nonlinear regression and the false discovery rate, BMC Bioinformatics 2006, 7:123. 以 pdf 格式下载。