Prism 如何计算几何均值
计算所有数值的对数，计算对数的平均值，然后求反比例。Prism 使用以 10 为底（常用）的对数，然后取对数均值的 10 的检验力，得到几何均值。 这相当于将所有数值相乘，然后将乘积取 1/n 的幂，其中 n 是数值的个数。
几何均值通常用于求比率的平均值。
当数据集的对数形成对称的近似高斯分布时，使用几何均值是有意义的。
Prism 如何计算几何平均数
首先，将所有数值转换为对数，计算这些对数值的样本 SD，然后取该 SD 的对数。Prism 使用基 10（常用）对数，然后取对数均值的 10 的检验力，得到几何均值。
几何 SD 因数没有单位。它是一个无单位的比率。
将几何标差加到几何均值（或任何其他值）上毫无意义，从几何均值中减去几何标差也同样毫无意义。几何标差是一个你总是要乘以或除以的值。 如果数据是从对数正态分布中采样的，那么从（几何均值除以几何标差因子）到（几何均值乘以几何标差因子）的范围将包含约三分之二的值。同样，如果数据是从高斯分布中采样，从（均值减去标差）到（均值加上标差）的范围将包含约三分之二的数值。
如何报告几何均值和标差
从高斯分布中采样的数据通常报告为 "均值为 3.2 ± 1.2 (SD)"，而从对数正态分布中采样的数据报告为 "几何均值为 4.3*?1.14"的情况目前还很少见。 在报告对数正态分布采样数据的结果时，不要使用对高斯分布采样数据有意义的表示 "加或减"的符号，而应使用表示 "乘以或除以"的符号。
本示例
上面的本示例显示了八个数值（如果你想计算，可以自己计算）。几何均值为 49.55，几何自变量因子为 5.15。左图显示的数据用线条表示均值和几何均值。中间的图表显示了 Prism 如何绘制几何均值和几何标差。上误差条向上延伸至几何均值乘以几何标差系数（49.55 * 5.15 = 255.2）。下误差条向下延伸至几何均值除以几何自毁系数（49.55 / 5.15 = 9.62）。右图显示的是在对数轴上绘制的数据、几何均值和几何标差。对数标差误差条在对数轴上看起来视觉上是对称的，尽管在数值上它们非常不对称。
