最小二乘回归

自由度。自由度的数量等于所分析数据行的数量（Prism会跳过任何包含缺失值或被排除值的行）减去模型中的参数数量。

多重相关系数。多重相关系数是Y值与预测Y值之间的相关性。它是R²的平方根，其值始终介于0和1之间。

R²。多重回归模型解释了Y变量全部方差中的比例。若R²等于1.0，则模型能完美预测每个Y值，且不存在随机变异性。若R²等于0.0，则该回归模型在预测Y值方面表现极差 - 此时，直接将每个Y值设为所测Y值的均值，其预测精度与该模型相同。 当然，在真实数据中，您不会看到这些极端的 R² 值，而是会看到介于 0.0 到 1.0 之间的 R² 值。如果您在实际 Y 值与预测 Y 值的图表上通过线性回归计算 r²，那么该 r²（来自线性回归）将与多元线性回归中的 R² 相同。

调整后的R²。即使数据完全随机，随着向方程中添加更多变量，R²值通常也会增大。仅凭偶然性，变量越多，模型对数据的预测效果就越好。调整后的R²值通过校正模型中X变量的数量来消除这一影响。注：

•若收集的是随机数据，预期调整后R²的平均值应为零。 若收集多组随机数据集，调整后R²值有一半概率为负，另一半概率为正。调整后R²为何可能为负？若调整后R²确实是某个值的平方，则其值必然为正。但调整后R²并非任何值的平方 - 它只是R²减去一个校正项。

•调整后的R²主要用于比较具有不同独立变量数量的模型拟合效果。您无法直接比较R²值，因为仅凭偶然性，变量越多，拟合模型的R²值就越小。

平方和。多元回归通过寻找模型中能使预测 Y 值与实际 Y 值之差的平方和最小化的系数值。

Sy.x 和 RMSE。这些是量化残差标准偏差的替代方法。我们推荐使用 Sy.x（也称为 Se）。了解这些指标的计算方法。

AICc。这是一个既考虑拟合优度，又考虑模型中参数数量的指标。若对同一数据集采用相同权重拟合两个模型，AICc 值较低的模型更有可能是正确的模型。但这未必是拟合数据效果更好的模型。通过添加大量独立变量（或交互作用）来增加模型拟合的参数数量，很容易使数据拟合效果更好。 当模型拟合数据效果更好时，AICc 值会变小；但当向模型添加参数时，AICc 值会变大。AICc 的数值取决于因变量的单位，因此无法作为单一数值进行有意义的解读。只有两个 AICc 值之间的差异才具有解读意义。有关 AICc（及其计算方法）的更多信息，请参阅我们关于其在非线性回归中应用的说明。

Poisson回归

Prism 提供四种计算泊松回归拟合优度的方法，可在“诊断”选项卡中选择。

伪R平方  

Poisson回归模型无法直接计算R²。因此，Prism会报告伪R²。您可以像解读常规R²一样对其进行解读。这是最易理解的拟合优度指标，因此我们推荐使用它。

伪R²是根据三个模型的对数似然值计算得出的：LLo（水平线模型的对数似然值）；LLfit（您所选模型的对数似然值）；以及LLmax（可能达到的最大对数似然值，该值出现在实际响应值与预测响应值完全相同时，即模型精确预测了每个数据点且所有残差均等于0.0）。计算伪R²的公式为：

 R² = (LLfit - LLo) / (LLmax - LLo)

负对数似然

最小二乘回归旨在最小化平方和，Prism 会报告该值。Poisson回归则旨在最大化似然函数的负对数，Prism 也可报告该值。

偏差或 G²

模型偏差是最大可能对数似然值（见上文）与拟合模型对数似然值之差的两倍。模型偏差的计算公式为 D=2(LLmax - LLfit)。这也被称为 G2。

离散比

当数据来自泊松分布时，方差等于均值。Prism 可以报告方差与均值的比值（VMR），即离散比。Prism 通过参数 phi 报告过分散的程度。如果 phi 远大于 1.0，则曲线周围数据点的实际方差大于均值，泊松模型可能不适用。这被称为过分散。 某些软件提供了Poisson回归的扩展功能以处理过度分散问题，但 Prism 目前不提供此功能（如需此功能，请告知我们）。

AICc

AICc仅在您将同一组数据分别拟合到两个或更多模型时才有用。此时，您可以使用AICc在这些模型之间进行选择。但请注意，只有当不同拟合之间的唯一区别在于所选模型时，比较AICc才有意义。如果不同拟合之间的数据不完全一致，那么任何AICc值的比较都将毫无意义。此外，所有拟合必须采用相同的加权方式（即回归方法），这一点至关重要。 若对其中一次拟合采用Poisson回归，则所有拟合均需采用该方法。