最小二乘回归

自由度。自由度的数量等于所分析数据行的数量（Prism会跳过任何包含缺失值或被排除值的行）减去模型中的参数数量。

多重相关系数。多重相关系数是Y值与预测Y值之间的相关性。它是R²的平方根，其取值始终在0到1之间。

R²。多重回归模型解释了Y变量总方差中的比例。若R²等于1.0，则模型能完美预测每个Y值，且不存在随机变异性。 如果 R² 等于 0.0，则该回归模型在预测 Y 值方面表现极差——您只需简单地预测每个 Y 值等于所测 Y 值的均值，就能获得同样准确的预测结果。 当然，在实际数据中，您不会看到这些极端的 R² 值，而是会看到介于 0.0 和 1.0 之间的 R² 值。 如果您根据实际Y值与预测Y值的散点图，通过线性回归计算出r²，那么该r²（来自线性回归）将与多元线性回归中的R²相同。

调整后的R²。即使数据完全是随机的，您也会预期随着向方程中添加更多变量，R²值会变大。仅仅是出于偶然，如果模型包含更多成分，它对数据的预测效果就会更好。调整后的R²值通过校正模型中X变量的数量来纠正这一现象。注：

•如果您收集的是随机数据，预计调整后R²的平均值应为零。如果您收集了多组随机数据集，调整后R²值有一半时间为负，另一半时间为正。 调整后的 R² 值怎么可能为负？如果调整后的 R² 值真的是某个值的平方，那么它就总是正数。但调整后的 R² 值并不是任何值的平方——它只是 R² 减去一个修正项。

•调整后的 R² 主要用于比较具有不同独立变量数量的模型的拟合效果。您无法直接比较 R²，因为仅从随机性来看，独立变量越多，拟合模型的 R² 值就越小。

平方和。多元回归通过寻找模型中能使预测 Y 值与实际 Y 值之间差异的平方和最小化的系数值。

Sy.x 和 RMSE。这些是量化残差标准偏差的替代方法。我们推荐使用 Sy.x（也称为 Se）。了解这些指标的计算方法。

AICc。该值既考虑了拟合优度，也考虑了模型中的参数数量。如果对同一数据集采用相同的权重拟合两个模型，AICc 值较低的模型更有可能是正确的模型。但这未必是拟合数据效果更好的模型。 通过添加大量独立变量（或交互作用）来增加模型拟合的参数数量，从而使数据拟合效果更好，这并不难。当模型对数据的拟合效果更好时，AICc 值会变小；但当向模型中添加参数时，AICc 值会变大。 AICc的数值取决于因变量的单位，因此无法作为单一数值进行有意义的解读。只有两个AICc值之间的差异才具有解读意义。有关AICc（及其计算方法）的更多信息，请参阅我们关于其在非线性回归中应用的说明。

Poisson回归

Prism 可以通过四种方式计算泊松回归的拟合优度，这些方式可在“诊断”选项卡中选择。

伪R平方  

Poisson回归模型无法计算 R²。因此，Prism 会报告伪 R²。您可以像解读常规 R² 一样对其进行解读。这是最易于理解的拟合优度指标，因此我们推荐使用它。

伪R²是根据三个模型的对数似然值计算得出的：LLo，即水平线模型的对数似然值； LLfit，即您所选模型的对数似然值；以及 LLmax，即可能达到的最大对数似然值，该值出现在实际响应值与预测响应值完全相同时，此时模型能精确预测每个数据点，且所有残差均等于 0.0。计算伪 R² 的公式为：

 R² = (LLfit - LLo) / (LLmax - LLo)

负对数似然

最小二乘回归旨在最小化平方和，Prism 会报告该值。Poisson回归则旨在最大化似然函数的负对数，Prism 也可报告该值。

偏差或 G²

模型偏差是最大可能对数似然值（见上文）与拟合模型对数似然值之间差值的两倍。模型偏差的计算公式为 D=2(LLmax - LLfit)。这也被称为 G2。

离散比

当数据来自泊松分布时，方差等于均值。Prism 可以报告方差与均值的比值（VMR），即离散比。Prism 通过参数 φ 来报告过分散的程度。 如果 phi 远大于 1.0，则曲线周围数据点的实际方差大于均值，Poisson回归可能不适用。这被称为过度分散。有些程序提供了Poisson回归的扩展功能来处理过度分散，但 Prism 没有（如果您需要此功能，请告知我们）。

AICc

AICc 仅在您将同一组数据分别拟合到两个或更多模型时才有意义。此时，您可以使用 AICc 在这些模型之间进行选择。但请注意，只有当不同拟合之间的唯一区别在于所选模型时，比较 AICc 值才有意义。 如果不同拟合结果的数据不完全相同，那么任何 AICc 值的比较都将毫无意义。此外，所有拟合的加权方式（或回归方法）必须保持一致。如果您对其中一次拟合使用了Poisson回归，则所有拟合都必须使用该方法。