通过拟合模型求平均值

您已经知道如何求一组数的均值：将它们相加，然后将总和除以样本量。这是一种便捷的快捷方法，但您也可以通过一条更复杂的途径来实现！

您还可以通过拟合模型来求得均值。一种思路是拟合线性回归模型，但将斜率约束为0，从而仅拟合截距。当您拟合这样的模型时，Y截距的控制数据就是数据的均值。 均值即是对数据进行简单模型拟合后得到的最佳拟合参数值。

通过拟合模型比较两个均值

比较两个均值的常用方法是进行非配对t检验。

您也可以通过比较两个线性回归模型来比较两个均值。在两个模型中，均将斜率约束为零。当斜率为零时，您实际上是在拟合一条水平线。

•第一个模型约束（共享）两组的截距相同。您正在拟合一条贯穿所有值的水平直线。该直线的截距即为所有值的总体均值。

•第二个模型不约束截距，因此为每个组分别求得独立的截距。换言之，它为一个组的数据拟合一条水平线，为另一个组的数据拟合另一条水平线。每个截距即为相应数据组的均值。

此比较所得的P值将与非配对t检验的P值相同。P值回答了以下问题：

如果第一个模型确实正确，那么仅凭巧合，数据就与另一个模型如此吻合（程度与观察结果相当）的概率是多少？

通过模型比较解读P值

在几乎所有情况下，都可以将P值理解为模型比较中某个问题的答案。在一项通过逻辑回归分析的临床研究中，关键问题在于治疗是否产生了效果。构建一个忽略治疗因素的逻辑回归模型，以及另一个将治疗作为参数纳入模型的模型。 如果 P 值较小，则可以得出结论：治疗起到了作用。这种治疗对男性和女性是否同样有效？建立一个将性别作为参数之一的模型，并与一个省略性别的模型进行比较。如果 P 值较小，则可以得出结论：男性和女性的结果存在差异。