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绘制二项分布或泊松分布

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如何绘制二项分布或泊松分布

下载 Prism 文件。

若要修改此文件,请在“信息”工作表中更改 lambda 的值(针对泊松分布),或修改概率、n 以及截止值(针对二项分布)。在该处输入新值后,图表将自动更新。这很好地说明了将信息常量与分析关联起来的实用性。

如果您想重新绘制此类图表,请牢记以下要点:

•顾名思义,“创建理论曲线族”分析通常用于绘制曲线,而非条形图。选择 X 值范围时,请指定适当的“线段”(点)数量,以确保 X 间隔等于 1.0。 左侧的二项式示例生成了 16 个“线段”,起始于 X=0,终止于 X=15。右侧的泊松分布示例生成了 13 个“线段”,起始于 X=0,终止于 X=13。

•该分析将生成一组线段(试图绘制一条曲线)。点击“更改图表类型”按钮,或展开“更改”菜单并选择“图表类型”。然后选择“分组”选项卡,再选择“交错条形图”。

•右侧的二项式示例包含两组数据集。 您不希望像上一步所选那样将它们交错绘制。双击调出“设置图表格式”窗口,转到中间选项卡,选择将第二个数据集叠加在第一个数据集上(而非交错)。并为其指定不同的颜色。

数学细节

二项分布

当每次试验的成功概率为 P 时,N 次试验中恰好有 X 次成功的概率计算公式为:

R=INT(X+0.5)

ExactProb=(P^R)*(1-P)^(N-R) ;N次试验中获得X次成功的精确概率

NRearrangements=exp(gammaln(N+1) - gammaln(R+1) - gammaln(N - R +1)) 

;γ(J)=(J-1)的阶乘,即 (J-1)!,但阶乘在Prism中并非内置函数

;NRearrangments = N!/(R! (N-R)!) 

H=精确概率 * NRearrangments

<A>Y=H

<B>Y=IF(X>cutoff, H, 0)

 

 

泊松分布

泊松分布的方程为:

Y=exp(-1*λ)*λ^X/γ(X+1)

请注意伽马函数的定义:

gamma(i) = 阶乘(i-1)  

γ(x+1) = x! = X!