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绘制二项分布或泊松分布

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如何绘制二项分布或泊松分布?

下载 Prism 文件。

若要修改此文件,请在“信息”工作表中更改 lambda(泊松分布)或概率、n 及截止值(二项分布)的数值。在该处输入新数值,图形将随之更新。这充分展示了将信息常量与分析关联的实用性。

若要重新绘制此类图表,请注意以下几点:

顾名思义,“创建理论曲线族”分析通常用于绘制曲线,而非条形图。 选择 X 值范围时,请指定适当的“线段”(点)数量,以确保 X 间隔等于 1.0。左侧的二项式示例生成了 16 个“线段”,起始于 X=0,终止于 X=15。右侧的泊松分布示例生成了 13 个“线段”,起始于 X=0,终止于 X=13。

该分析将生成一组线段(试图绘制曲线)。点击“更改图表类型”按钮,或打开“更改”菜单并选择“图表类型”。然后选择“分组”选项卡,接着选择“交错条形图”。

右侧的二项式示例包含两组数据集。您不希望像上一步所选那样将它们交错绘制。双击调出“设置图表格式”对话框,转到中间选项卡,选择将第二组数据集叠加在第一组数据集之上(而非交错)。并为其分配不同的颜色。

数学细节

二项分布

当每次试验的成功概率为 P 时,N 次试验中恰好有 X 次成功的概率公式为:

R=INT(X+0.5)

ExactProb=(P^R)*(1-P)^(N-R) ;N次试验中获得X次成功的精确概率

NRearrangements=exp(γ(N+1) - γ(R+1) - γ(N - R +1)) 

;γ(J)=(J-1)的阶乘,即 (J-1)!,但阶乘在Prism中并非内置函数

;NRearrangments = N!/(R! (N-R)!) 

H=精确概率 * NRearrangments

<A>Y=H

<B>Y=IF(X>cutoff, H, 0)

 

 

泊松分布

泊松分布的方程为:

Y=exp(-1*λ)*λ^X/γ(X+1)

请注意伽玛函数的定义

gamma(i) = factorial(i-1)  

γ(x+1) = x!