P值
Kruskal-Wallis检验（Kruskal-Wallis test）是一种用于比较三个或更多个非配对组别的非参数检验。进行该检验时，Prism 首先将所有数值按从小到大的顺序进行排序，而不考虑每个数值属于哪个组别。 最小数值获得第 1 位，最大数值获得第 N 位，其中 N 是所有组中数值的总数。将各组秩和之间的差异综合起来，得出一个称为克鲁斯卡尔-瓦利斯统计量（Kruskal-Wallis statistic）的单一值（有些书籍将该值称为 H）。 较大的克鲁斯卡尔-瓦利斯统计量对应于秩和之间较大的差异。
P 值回答了以下问题：
如果样本量较小（即使存在并列情况），Prism 会计算精确P值；如果样本量较大，则会基于高斯分布近似法估算 P 值（这是因为克鲁斯卡尔-瓦利斯统计量 H 近似服从卡方检验分布）。Prism 会相应地将 P 值标记为“精确”或“近似”。 此处“高斯”一词与秩和的分布有关，并不意味着您的数据必须服从高斯分布。对于大样本，该近似方法非常准确，且是标准做法（所有统计软件均采用）。 对于较大的数据集或性能较弱的计算机，精确计算可能会比较耗时。在这种情况下，您可以通过点击进度对话框中的“取消”按钮来中止计算。如果您取消了精确P值的计算，Prism 将显示近似P值。
如果 P 值较小，则可以拒绝“差异由随机抽样引起”这一假设，并据此得出两个总体分布不同的结论。
如果 P 值较大，则数据无法提供任何依据来推断分布存在差异。这并不等同于说分布是相同的。Kruskal-Wallis检验的功效较弱。 事实上，如果总样本量为七或更少，无论各组之间差异多大，Kruskal-Wallis检验得出的 P 值总是大于 0.05。
并列值
Kruskal-Wallis检验是为连续尺度测量数据设计的。因此，通常预期所测得的每个值都是唯一的。 但偶尔会出现两个或多个数值相同的情况。当克鲁斯卡尔-瓦利斯检验将数值转换为秩时，这些数值将并列同一秩，因此它们都被赋予其并列的两个（或多个）秩的平均值。
Prism 在计算克鲁斯卡尔-瓦利斯统计量时，采用标准方法对并列情况进行校正。
当存在并列情况时，尚无完全标准的方法可从这些统计量中获得 P 值。 Prism 6 及更高版本处理平局的方式与早期版本不同。当样本量适中时，Prism 将计算精确P值。早期版本在出现平局时总是计算近似P值。因此，在存在平局的情况下，Prism 6 及更高版本报告的 P 值可能与早期版本的 Prism 或其他程序报告的 P 值不同。
如果样本量较小，Prism 将计算精确P值；如果样本量较大，则根据卡方检验对P值进行近似计算。对于大样本，该近似P值非常准确。 对于中等样本量，Prism 计算精确P值可能需要较长时间。计算过程中，Prism 会显示一个进度对话框，如果您认为近似P值已能满足需求，可点击“取消”中断计算。Prism 始终会注明 P 值是通过精确计算还是近似计算得出的。
邓恩检验
邓恩（Dunn）多重比较检验将两列之间秩和的差异与预期平均差异（基于组数及其规模）进行比较。
对于每一对列，Prism 会将 P 值报告为 >0.05、<0.05、<0.01 或 <0.001。P 值的计算会考虑您所进行的比较次数。 如果零假设成立（所有数据均采样自分布相同的总体，因此组间的所有差异均由随机抽样引起），则至少有一项后检验的P值小于0.05的概率为5%。该5%的概率并非针对每次比较，而是针对整个比较族。
有关后检验的更多信息，请参阅 W. W. Daniel 所著的《应用非参数统计学》（PWS-Kent 出版社，1990 年出版）或 S. Siegel 和 N. J. Castellan 合著的《行为科学非参数统计学》（1988 年出版）。 原始参考文献为 O.J. Dunn，《Technometrics》，5:241-252，1964 年。
Prism将该后检验称为“邓恩后检验”。有些书籍和程序仅将其称为“Kruskal-Wallis检验之后的后检验”，并未给出确切名称。
分析核查清单
在解释结果之前，请仔细检查分析核查清单。
