单向方差分析用于比较三个或更多个非配对组，其基于总体服从正态分布的假设。韦尔奇（Welch）和布朗-福赛思（Brown-Forsythe）版本的单向方差分析并不假设所有组均来自方差相等的总体。
P值
P值用于检验零假设，即所有组的数据均来自均值相同的总体。因此，P值回答了以下问题：
如果总体P值较大，则数据无法为您提供任何依据来推断均值存在差异。即使总体均值相等，仅因偶然因素导致样本均值相差如此之大，您也不会感到惊讶。这并不等同于说真实均值是相同的，只是您没有令人信服的证据表明它们存在差异。
如果总体P值较小，那么您观察到的差异不太可能是由随机抽样造成的。您可以拒绝“所有总体均值相同”这一假设。这并不意味着每个均值都与其他所有均值不同，而仅仅意味着至少有一个均值与其他均值不同。 请查看多重比较检验的结果，以确定差异所在。
Welch检验的工作原理
Prism 报告的 W 比值，相当于普通方差分析（ANOVA）中的 F 比值。 如果所有组的样本量相等，W 的值就与普通单向方差分析（ANOVA）中的 F 比值相同。如果样本量不相等，W 则不等于 F。根据具体数据情况，W 可能大于或小于 F。
Prism 还会报告分子和分母的自由度。分子的自由度与常规方差分析中的自由度相同。分母的自由度则有所不同，无论样本量是否经过调整。
P 值是根据 W 值计算得出的，其计算算法与根据 F 值计算 P 值的算法相同。根据具体数据情况，Welch 检验得出的 P 值可能大于或小于常规方差分析（ANOVA）得出的 P 值。
布朗-福赛思检验的工作原理
可能引起混淆的一点：此处的布朗-福赛思检验是用于检验均值是否相等的检验。它与布朗和福赛思提出的另一种用于检验方差是否相等的检验不同。
Prism 报告 F* 比值，该比值与常规方差分析（ANOVA）中的 F 比值具有同等意义。
Prism 还会报告分子和分母的自由度。分子的自由度与常规方差分析（ANOVA）中的情况相同。分母的自由度则有所不同。
P 值是根据 F* 值，采用与计算 F 值对应的 P 值相同的算法计算得出的。根据具体数据情况，布朗-福赛斯检验的 P 值可能大于或小于常规方差分析（ANOVA）的 P 值。
Welch 和 Brown-Forsythe 检验的选择
Glantz 及其同事 (1) 建议在大多数情况下使用 Welch 检验，因为它既具有更高的功效，又能将 α 值维持在预期水平。他们仅在一种情况下建议使用 Brown-Forsythe 检验，即数据具有偏斜度（非正态）时。
1. SA Glantz, BK Slinker, TB Neilands，《回归与方差分析入门》，第三版，2016年。
