为什么要将高斯分布拟合到数据上？

您的数据是否服从高斯分布？回答这个问题的一种方法是对原始数据进行正态性检验。另一种方法是检查频率分布或累积频率分布。

拟合高斯分布

Prism 可以在直方图上叠加频率分布。

请按照以下步骤操作：

1.在频率分布对话框中，选择创建频率分布（而非累积分布）。同时选择以直方图峰值形式的 XY 图绘制数据。

2.转到新图表。

3.点击“分析”，然后选择“非线性回归”。在模型的第一个选项卡中，选择高斯方程族，然后选择高斯方程。非线性回归对话框中的其他选项均可保留默认设置。

结果在一定程度上依赖于您选择的箱宽值，因此我们建议按照下文所述方法拟合累积分布。

拟合累积高斯分布

Prism 可在数据的累积分布图上叠加累积高斯分布。累积高斯分布呈 S 形曲线。

请按照以下步骤操作。

1.在频率分布对话框中，选择创建累积频率分布。同时选择以点状XY图的形式绘制数据。

2.转到新图表。

3.点击“分析”，选择“非线性回归”，并在高斯模型选项中选择其中一种累积高斯模型。Prism 提供了分别适用于百分比、分数或观测值数量的数据模型。若选择后者，应将 N 限定为一个常数，该值应等于数据值的数量。其余选项均可保留默认设置。

上图显示了样本数据（百分比）的累积分布，其拟合结果为累积高斯曲线。观测分布用红色圆点绘制，拟合分布为蓝色曲线。两者重叠，因此难以区分。

在概率坐标轴上绘图

下图展示了使用概率 Y 轴绘制的同一图表。操作方法为：双击 Y 轴调出“设置坐标轴”对话框，在右上角下拉选择“刻度”选项，并选择“概率 (0..100%)”。 当在概率轴上绘制时，累积高斯分布呈线性关系。在图表右上角，累积分布略高于高斯分布的预测值。这种偏差在概率轴上绘制时会被极大地放大。