为什么要将高斯分布拟合到数据上？

您的数据是否服从高斯分布？回答这个问题的一种方法是对原始数据进行正态性检验。另一种方法是检查其频率分布或累积频率分布。

拟合高斯分布

Prism 可以将频率分布叠加在直方图上。

请按照以下步骤操作：

1.在频率分布对话框中，选择创建频率分布（而非累积分布）。同时选择将数据绘制为直方图峰值的 XY 图。

2.转到新图表。

3.单击“分析”，然后选择“非线性回归”。在模型的第一个选项卡中，选择高斯方程族，然后选择高斯方程。非线性回归对话框中的所有其他选项均可保留默认设置。

结果在一定程度上依赖于您选择的箱宽值，因此我们建议按照下文所述方法拟合累积分布。

拟合累积高斯分布

Prism 可以将累积高斯分布叠加在数据的累积分布图上。累积高斯分布呈 S 形。

请按照以下步骤操作。

1.在频率分布对话框中，选择创建累积频率分布。同时选择以点状 XY 图的形式绘制数据。

2.转到新图表。

3.单击“分析”，选择“非线性回归”，然后从高斯模型选项中选择其中一个累积高斯模型。Prism 提供了分别适用于百分比、分数或观测值数量形式的数据的独立模型。若选择后者，应将 N 约束为一个常数，该常数应等于值的个数。 其他选项均可保留默认值。

上图显示了样本数据（以百分比表示）的累积分布与累积高斯曲线的拟合结果。观测分布用红色圆点表示，拟合分布为蓝色曲线。两者重叠，因此难以区分。

在概率坐标轴上绘图

下图使用概率 Y 轴绘制了相同的图表。要实现这一点，请双击 Y 轴以调出“设置坐标轴格式”对话框，展开右上角的刻度下拉菜单，并选择“概率 (0..100%)”。 当在概率轴上绘制时，累积高斯分布呈线性趋势。在图表的右上角，累积分布略高于高斯分布的预测值。当在概率轴上绘制时，这种偏差会被大大放大。