列联表的效应量

虽然卡方检验或Fisher检验得出的 P 值可以告诉您变量之间的关联是否具有统计学显著性，但它无法说明这种关联的强度。P 值受样本量影响很大：如果样本量足够大，微弱的关联也可能具有统计学显著性；而如果样本量较小，即使关联很强，也可能无法达到显著性。

克莱默V（Cramér's V）和Phi系数等效应量指标，能够量化分类变量之间的关联强度，且不受样本量影响。这些数值有助于您判断一个统计学显著的结果是否也具有科学意义。

2×2 列联表的 Phi 系数

对于2×2列联表，Prism提供了报告Phi系数的选项。Phi系数取值范围为0到1，其中：

•0 表示变量之间无关联

•1 表示变量之间存在完美关联

Phi系数可直接根据单元格频数计算得出。对于一个单元格标记为：

Phi 的计算公式为：

Phi系数与卡方检验在数学上存在如下关系：

其中 N 为样本量。

然而，由于 Phi 值可直接根据数据表中的单元格频率计算得出，因此无论您是进行卡方检验还是 Fisher 检验，Prism 都会针对同一组数据报告相同的 Phi 值。

针对较大列联表的克拉默V

对于大于 2×2 的列联表，Prism 会报告克拉默 V 值。与 Phi 一样，克拉默 V 值取值范围为 0 到 1，用于衡量行变量与列变量之间的关联强度。

克拉默V值直接根据表格数据计算得出，并根据表格维度进行调整。虽然克拉默V值通过以下公式与卡方检验相关：

其中 N 为总样本量，r 为行数，c 为列数。但该计算最终仅依赖于表格中的单元格频数。与 Phi 系数类似，克拉默 V 值可配合卡方检验或 Fisher检验的 P 值一同报告。

请注意，对于2×2表格，克拉默V值等于Phi系数，因此Prism仅报告Phi值。而对于更大规模的表格，Prism仅报告克拉默V值，因为该值经过了表格维度的调整，使其成为更合适的度量指标。

值的解读

通常，Phi和克拉默V值大于0.5被认为表明表格的列变量与行变量之间存在显著关联。然而，与所有效应量一样，这些结果应结合分析的其他结果（包括P值、置信区间以及优势比或相对风险值等其他指标）来综合考量。

请注意，与 P 值不同，Phi 和克拉默 V 不受样本量影响。若在保持比例不变的情况下，将表格中每个单元格的受试者数加倍，卡方检验统计量将翻倍，P 值会变小，但 Phi 和克拉默 V 将保持不变。这说明了为何效应量在比较不同研究（其样本量可能不同）中变量关联强度的时尤为重要。