列联表的效应量

虽然卡方检验或Fisher检验得出的 P 值可以告诉您变量之间的关联是否具有统计学显著性，但它并不能说明这种关联的强度。P 值受样本量影响很大：如果样本量足够大，即使关联较弱也可能具有统计学显著性；而如果样本量较小，即使关联很强也可能达不到统计学显著性。

诸如克拉默V（Cramér's V）和Phi系数等效应量指标，能够量化分类变量之间的关联强度，且不受样本量影响。这些数值有助于您判断一个统计学显著的结果是否也具有科学意义。

2×2 列联表的 Phi 系数

对于2×2列联表，Prism提供了报告Phi系数的选项。Phi系数的取值范围为0到1，其中：

•0 表示变量之间无关联

•1 表示变量之间存在完美关联

Phi系数可直接根据单元格频数计算得出。对于一个单元格标记为：

Phi的计算方法如下：

Phi系数与卡方检验在数学上存在如下关系：

其中 N 为样本量。

然而，由于 Phi 值可直接根据数据表中的单元格频数计算得出，因此无论您是进行卡方检验还是 Fisher 检验，Prism 对于同一组数据都会报告相同的 Phi 值。

针对较大列联表的克拉默V

对于大于 2×2 的列联表，Prism 会报告克拉默 V 值。与 Phi 系数类似，克拉默 V 值的取值范围为 0 到 1，用于衡量行变量与列变量之间的关联强度。

克拉默V值直接根据表格中的数据计算得出，并根据表格的维度进行调整。虽然克拉默V值可通过以下公式与卡方检验相关联：

其中 N 为总样本量，r 为行数，c 为列数。但该计算最终仅取决于表格中的单元格频数。与 Phi 系数类似，克拉默 V 值可与卡方检验或 Fisher 检验的 P 值一同报告。

请注意，对于 2×2 表格，克拉默 V 值等于 Phi 系数，因此 Prism 仅报告 Phi 值。而对于更大的表格，Prism 仅报告克拉默 V 值，因为该值已根据表格的维度进行了调整，使其成为更合适的度量指标。

值的解读

通常，当 Phi 和克拉默 V 的值大于 0.5 时，被认为表明表格中的列变量与行变量之间存在有意义的关联。 然而，与所有效应量一样，这些结果应仅结合分析的其他结果（包括P值、置信区间以及优势比或相对风险值等其他指标）来综合考量。

请注意，与 P 值不同，Phi 和克拉默 V 不受样本量的影响。 如果将表格中每个单元格的受试者数量加倍，同时保持比例不变，卡方检验统计量将加倍，P值会变小，但Phi和克拉默V值将保持不变。这说明了为什么效应量对于比较不同研究中变量之间的关联强度特别有价值，尤其是当这些研究可能具有不同的样本量时。