配对t检验与比率t检验

配对t检验用于分析成对数据之间的差异。对于每一对数据，它会计算两者的差值，进而计算平均差值、该差值的95%置信区间，以及用于检验“平均差值确实为零”这一零假设的P值。

当差异具有一致性时，配对t检验才具有意义。对照组数值可能会波动，但处理组与对照组之间的差异是衡量实际发生情况的一致指标。

对于某些类型的数据，处理组与对照组之间的差异并非效应的一致度量。相反，当对照组数值较大时，差异也会相应增大。在这种情况下，比率（处理组/对照组）可能是量化治疗效果的一种更为一致的方法。

分析比率可能会带来问题，因为比率本质上是不对称的——所有减少都表示为零到一之间的比率；所有增加都表示为大于1.0的比率。因此，考察比率的对数更为合理。 此时，无变化对应零（1.0的对数），增加为正值，减少为负值。

比率t检验会计算处理组与对照组比率对数的平均值，然后检验该对数集的总体均值是否确实为零这一零假设。

由于比率t检验基于对数，因此若存在任何值为零或负数的情况，则无法进行计算。  如果所有值均为负数，而您确实想使用比率t检验，可以将所有值转换为绝对值，然后对结果进行比率t检验。如果有些值是负数，有些是正数，那么认为比率是一种量化效应的一致方法，实际上是没有意义的。

比率t检验的计算原理

1.将所有数值转换为对数：Y=log(Y)。

2.对对数值进行配对t检验。

3.对数差值的反对数即为各比值的几何均值。

4.计算对数均值差的每个置信限的逆对数。结果即为比率几何均值的95%置信区间。 务必确保对数和反对数变换的底数一致。如果步骤1使用了常用对数（底10），则本步骤应将每个置信区间乘以10的幂。