三因素的可视化

三因素方差分析（也称为三因素ANOVA）用于确定三个因素如何影响响应，例如：

•处理组与对照组

•男性与女性

•低剂量与高剂量预处理

本示例中，三个因素各有两个水平，因此共有 2×2×2=8 个不同的处理组。下图或许有助于理解。

 

七个零假设

三因素方差分析检验七个零假设，因此报告七个P值。没错，就是七个！三因素方差分析确实比较复杂。

其中三个P值用于检验主效应：

•零假设 1：平均而言，男性和女性的测量值相同。因此，该 P 值比较了上图中的红色立方体与蓝色立方体。

•零假设 2：平均而言，处理组与对照组的测量值相同。因此，该 P 值比较上图中的条纹方块与实心方块。  

•零假设3：无论预处理剂量为低剂量还是高剂量，测得值的平均值均相同。该P值用于比较上文中的深色立方体与浅色立方体。

其中三个 P 值用于检验双因素交互作用，一个用于检验三因素交互作用。以下是相应的零假设：

•零假设 4：合并男性和女性数据，在低剂量和高剂量预处理条件下，处理组与对照组的效果相同。

•零假设 5：合并处理组与对照组，低剂量与高剂量预处理对男性和女性的效果是否相同。

•零假设 6：合并低剂量和高剂量预处理组，治疗组与对照组的效果在男性和女性中是相同的。

•零假设 7：三个因素之间不存在三因素交互作用。这一条难以理解。