卡普兰-迈尔生存分析的主要结果之一是各时间点的生存比例或百分比。这些数值通常以图表形式呈现，但有时查看这些结果的表格也很有帮助。 默认情况下，显示这些值的“分析结果”选项卡处于隐藏状态。若要查看该选项卡，只需点击分析选项卡右侧的下拉菜单，然后从列表中选择即可。

生存比例

Prism 使用卡普兰-迈尔（积限）法计算生存比例。 对于每个 X 值（时间），Prism 会报告尚未发生目标事件的观测值所占的分数（或百分比）（如果生成的是一幅累积发病率图而非生存曲线图，则这些值将代表已发生目标事件的观测值所占的分数/百分比）。 这些数值是绘制生存率（或累积发病率）随时间变化的图表所必需的。

如本指南前文所述，用于生成这些比例的计算会考虑删剪观察值。观察值被删剪的受试者——无论是因为他们退出了研究，还是因为研究结束——在删剪时间之后无法提供任何信息。这意味着生存率的计算比简单的分数要复杂一些。 虽然直观上看来，曲线应以“经历目标事件的受试者总数除以受试者总数”计算出的生存分数为终点，但这仅在没有删剪数据的情况下才成立。 如果存在删剪的观测值，则计算会变得更为复杂（这正是卡普兰-迈尔法旨在处理的情况）。

如果发生感兴趣事件所经过的时间与其他受试者被删剪所经过的时间相同，Prism 将在假设感兴趣事件首先发生的情况下进行计算。

生存率的置信区间

Prism 以标准误差或 95% 置信区间的形式报告生存概率的不确定性。标准误差采用格林伍德法计算。

在计算 95% 置信区间时，Prism 提供两种方法供选择：

•非对称法（推荐）。这些置信区间采用对数-对数变换法计算，该方法也被称为指数格林伍德公式。该方法在 Machin 的第 42 页和第 43 页中有详细说明（参见下方参考文献）。 通过将 R 语言的 survfit 函数中的 error method 设置为 Greenwood，conf.type 设置为 log-log，可获得相同的结果。这些置信区间适用于每个时间点。其原理是：在每个时间点，该置信区间包含真实总体生存率的概率为 95%。 我们称该方法为非对称的，是因为置信区间向上延伸超出生存比例的距离通常不等于向下延伸的距离。这些被称为点估计置信限。 此外，还可以（但在 Prism 中不可用）计算出有 95% 的概率包含整个总体生存曲线的置信带。这些置信带比点估计置信区间更宽

•对称法。这些区间是按标准误差的1.96倍向两个方向计算得出的。 但请注意，在某些情况下，按此方式计算的置信区间可能会延伸至0以下或1（或100%）以上。在这些情况下，会将置信区间在这些边界处截断，以避免出现不可能的数值。不建议使用此方法，我们仅为与旧版本的Prism保持兼容性而提供此方法

卡普兰-迈尔法的工作原理

卡普兰-迈尔法的逻辑很简单。对于每个时间点，它首先计算在该时间点之前或该时间点上未发生目标事件的受试者比例。 具体而言，只需将该时间点之后仍未发生目标事件的受试者人数，除以该时间点之前尚未发生目标事件的受试者总数（同时从分子和分母中剔除该时间点被删剪的任何观测值）。

随后，它计算从时间点 0 开始直至数据表中每个具体时间点，尚未经历目标事件的受试者所占比例。具体方法是将第一个时间点计算出的比例与后续每个时间点计算出的比例相乘。 例如，如果时间点以单日表示，则首先计算第1天的比例。然后将该比例乘以第2天的比例，得到一个新值。接着将该新值乘以第3天的比例，依此类推。 重复这一乘法过程直至第“K”天，即可得到截至K天结束时所有受试者中未发生目标事件的比例， 或者——换言之——即第K天的生存概率。卡普兰-迈尔法会自动处理删剪观测值，方法是在观测值被删剪的当天，将其从分数的分子和分母中同时剔除。本指南的此页面给出了这些计算的示例。 这种反复将分数相乘的过程正是该方法名称的由来：乘积极限法。

参考文献

1.David Machin、Yin Bun Cheung、Mahesh Parmar，《生存分析：实用方法》，第2版，ISBN：0470870400。