Prism 提供了一个全面的数学、统计和逻辑函数库，您可以在定义自定义非线性回归模型以及使用表内公式对多变量数据表创建计算变量时使用这些函数。本参考文档记录了所有可用的函数，并按类别进行整理，以帮助您快速找到所需内容。

这些函数的适用场景

大多数函数在两种场景下均可使用——无论是编写非线性回归的用户自定义方程，还是在多变量表中创建公式。少数函数具有场景特异性。 随机数生成器（GAUSS 和 RND）以及作用于整个变量的聚合函数（如 MEAN、STDEV 以及 MAX、MIN 和 SUM 的单变量形式）仅可在通过表内公式创建的变量上使用，因为在拟合回归模型的上下文中，这些函数没有实际意义。

如何阅读本参考手册

每个函数条目均展示其语法、说明功能、提供示例，并注明重要细节或限制。当函数接受可选参数时，会显示这些参数及其默认值。若省略可选参数，Prism 将使用其默认值。可选参数必须按顺序指定——不能跳过前面的可选参数而直接提供后面的参数。

函数名称不区分大小写。您可以输入 SIN、sin 或 Sin——它们的效果完全相同。逻辑运算符 AND、OR 和 NOT 也是如此，可以任意大小写。

在本参考手册中，您会看到关于 Excel 和 R 对应功能的注释。这些注释旨在帮助熟悉这些环境的用户将现有知识迁移到 Prism 中。在大多数情况下，这些函数的工作原理完全相同，但偶尔会在参数顺序或行为上存在差异，这些差异会在相关章节中特异性指出。

重要行为与限制

函数通常对列或变量进行逐元素运算，独立处理每一行。当算术运算遇到空单元格时，会传播该空值——也就是说，任何涉及空值的计算都会返回空结果。当函数收到无效输入时（例如对负数求平方根或对零求对数），会返回空值而非错误。

Prism 中可表示的最大数值约为 1.655 × 10³⁰⁸。超过此限值的计算将返回空值。该限制与大多数计算平台采用的 IEEE 754 双精度标准一致。

所有三角函数均采用弧度制（radian）表示角度，而非度制（degree）。若需处理度制数据，请在将参数传递给三角函数前使用 RAD 函数进行转换；或在显示时使用 DEG 函数将弧度转换回度制。

运算符与运算优先级

Prism 支持标准算术运算符：+ 表示加法，- 表示减法，* 表示乘法，/ 表示除法，^ 表示幂运算。MOD 运算符返回除法余数，必须采用中缀形式书写，例如 "10 MOD 3"，而非作为函数调用。

比较运算符包括 =（等于）、<>（不等于）、<（小于）、>（大于）、<=（小于等于）和 >=（大于等于）。这些运算符既适用于数字也适用于文本。字符串比较不区分大小写。

逻辑运算符既可以写成函数形式，也可以使用中缀表示法。您可以写成 "AND(x > 0, x < 100)" 或 "x > 0 AND x < 100"——这两种形式效果完全相同。这同样适用于 OR 和 NOT。

当同一表达式中出现多个运算符时，Prism 会根据标准数学运算优先级进行求值：首先是幂运算，然后是乘法和除法（从左到右），接着是加法和减法（从左到右），然后是比较运算符，最后是逻辑运算符（NOT，然后是 AND，最后是 OR）。必要时请使用括号来控制求值顺序。

理解分布函数的尾部类型

若干统计分布函数支持 tail_type 参数，用于控制计算的概率范围。理解这些选项有助于您在统计检验和概率计算中正确使用这些函数。

“左”尾类型计算从负无穷大到指定值的累积概率——本质上即 P(X ≤ x)。这是标准的累积分布函数。“右”尾类型计算从指定值到正无穷大的概率——即 P(X ≥ x)。这是左尾概率的补集，等于 1 减去左尾概率。

“单尾”类型返回两个尾部概率中较小者，该值始终小于等于 0.5。对于正态分布或 t 分布等对称分布，这将为您提供假设检验所需的单尾P值。在对称分布的均值处，单尾概率恰好为 0.5。

“双”尾类型返回较小尾部概率的两倍。这将为您提供假设检验中常用的双尾P值，用于检验某个值是否在任一方向上与均值存在差异。

基本算术与舍入

这些函数处理了运算符所不提供的基本数学运算。它们特别适用于控制精度、处理符号以及执行基本计算。

ABS(x)

返回一个数的绝对值，去除任何负号。ABS(5) 等于 5，ABS(-3.7) 等于 3.7，ABS(0) 等于 0。当您关注数值大小而非方向时，此函数非常有用——例如计算距离或需要确保值为正数时。

Excel 对应函数：ABS(x) | R 对应函数：abs(x)

CEIL(x)

将一个数字向上舍入到最接近的整数。CEIL(2.1) 和 CEIL(2.9) 都返回 3。对于负数，它向零方向舍入，因此 CEIL(-2.5) 返回 -2。可以将其理解为总是远离负无穷大。

Excel 对应函数：CEILING(x) | R 对应函数：ceiling(x)

FLOOR(x)

将数字向下舍入到最接近的整数。FLOOR(2.9) 和 FLOOR(2.1) 均返回 2。对于负数，它向远离零的方向舍入，因此 FLOOR(-2.5) 返回 -3。这与 CEIL 的行为相反。

Excel 对应函数：FLOOR(x) | R 对应函数：floor(x)

INT(x)

通过直接去除小数部分，将数字截断为整数。INT(3.5) 返回 3，INT(-2.3) 返回 -2，INT(7.9) 返回 7。与 FLOOR 和 CEIL 不同，INT 不进行四舍五入——它只是截去小数点后所有部分。

Excel 对应函数：TRUNC(x) | R 对应函数：as.integer(x) 或 trunc(x)

ROUND(x, 位数)

根据标准四舍五入规则，将数字四舍五入至指定的小数位数——0.5 或更大的数值向上舍入。 ROUND(3.14159, 2) 返回 3.14，ROUND(2.5, 0) 返回 3。您可以使用负数作为小数位数来向小数点左侧舍入——ROUND(1234.567, -1) 返回 1230。

Excel 对应函数：ROUND(x, 位数) | R 语言对应函数：round(x, 位数)

a MOD b

返回 a 除以 b 后的余数。此函数使用中缀语法——应写为 "10 MOD 3" 而非 "MOD(10, 3)"。结果为 1，因为 10 除以 3 得 3 余 1。结果取除数 (b) 的符号，因此 10 MOD -3 返回 -2。当 b 等于 0 时返回空值。

Excel 对应函数：MOD(a, b) | R 对应函数：a %% b

SGN(x)

返回数字的符号：正值为 1，负值为 -1，零值为 0。SGN(42) 返回 1，SGN(-17.3) 返回 -1，SGN(0) 返回 0。此函数对空白单元格不返回值。

Excel 对应函数：SIGN(x) | R 对应函数：sign(x)

SQR(x)

返回一个数的平方。SQR(5) 返回 25，SQR(-3) 返回 9，SQR(2.5) 返回 6.25。您也可以使用 ^ 运算符获得相同结果——“x^2”与“SQR(x)”的输出结果完全一致。

Excel 对应函数：x*x 或 POWER(x,2) | R 对应函数：x^2

SQRT(x)

返回一个数的平方根。SQRT(25) 返回 5，SQRT(2) 返回约 1.414，SQRT(0) 返回 0。对于负数返回空值，因为实数中负数的平方根未定义。

Excel 对应函数：SQRT(x) | R 对应函数：sqrt(x)

MAX(x, y, ...) 或 MAX(Variable)

返回一组数字中的最大值。当提供多个值（如 MAX(5, 8, 12, 3, 9)）时，返回 12。在 MAX(VarA, VarB, VarC) 这样的转换中，若按列逐行比较，则返回每行中的最大值。 当与单个变量一起使用时（如 MAX(VarB)），它会将该列的最大值广播到每一行。在用户定义的方程中，仅支持多值形式。

Excel 对应函数：MAX(x, y, ...) | R 对应函数：max(x, y, ...) 或 max(x)

MIN(x, y, ...) 或 MIN(变量)

返回一组数字中的最小值。MIN(5, 8, 12, 3, 9) 返回 3。MIN(-3, -7) 返回 -7。与 MAX 类似，它既可以按行遍历各列，也可以在仅有一个变量时广播单个最小值。在用户自定义公式中，仅支持多值形式。

Excel 对应函数：MIN(x, y, ...) | R 对应函数：min(x, y, ...) 或 min(x)

SUM(x, y, ...) 或 SUM(变量)

返回值的总和。SUM(2, 3, 5) 返回 10。SUM(1.5, -2.5, 3) 返回 2。按行使用时，它会在各列中求和。使用单个变量时，它会将总和广播到每一行。在用户自定义方程中，仅支持多值形式。

Excel 对应函数：SUM(x, y, ...) | R 对应函数：sum(x)

FACT(n)

返回一个非负整数的阶乘。n 的阶乘是 1 到 n 之间所有正整数的乘积。FACT(5) 返回 120（计算方式为 5×4×3×2×1）。根据数学惯例，FACT(0) 返回 1。FACT(3) 返回 6。此函数仅接受非负整数。

Excel 对应函数：FACT(n) | R 对应函数：factorial(n)

三角函数

三角函数将角度与直角三角形中边长的比值相关联，但其用途远不止于几何领域——它们还出现在波现象、周期性过程以及许多物理模型中。请记住，除非使用 RAD 或 DEG 进行转换，否则所有角度均以弧度为单位。

SIN(x)

返回以弧度为单位的角的正弦值。SIN(0) 返回 0，SIN(RAD(90)) 返回 1。如果角以度为单位，请先使用 RAD 函数进行转换。

Excel 对应函数：SIN(x) | R 语言对应函数：sin(x)

COS(x)

返回以弧度为单位的角的余弦值。COS(0) 返回 1，COS(RAD(90)) 返回 0（或非常接近 0——计算机无法精确表示所有数值）。

Excel 对应函数：COS(x) | R 对应函数：cos(x)

TAN(x)

返回以弧度为单位的角的正切值。TAN(0) 返回 0，TAN(RAD(45)) 返回 1。在 π/2 的奇数倍处（如 90°、270°），正切值未定义，因为这会导致除以零。

Excel 对应函数：TAN(x) | R 对应函数：tan(x)

ARCSIN(x)

返回一个值的反正弦（反正弦），即正弦值为 x 的角度。输入值必须在 -1 到 1 之间，结果为 -π/2 到 π/2 之间的弧度角。ARCSIN(0) 返回 0，ARCSIN(1) 返回约 1.5708（即 π/2）。 若 x 的绝对值大于 1，则返回空值。

Excel 对应函数：ASIN(x) | R 对应函数：asin(x)

ARCCOS(x)

返回一个值的反正弦（反余弦）。输入值必须在 -1 到 1 之间，结果为 0 到 π 之间的弧度角。ARCCOS(1) 返回 0，ARCCOS(0) 返回约 1.5708（即 π/2）。如果 x 的绝对值大于 1，则返回空值。

Excel 对应函数：ACOS(x) | R 对应函数：acos(x)

ARCTAN(x)

返回一个值的反正切（反切）。与 ARCSIN 和 ARCCOS 不同，该函数接受任何实数，并返回一个介于 -π/2 和 π/2 之间的弧度角。ARCTAN(0) 返回 0，ARCTAN(1) 返回约 0.7854 (π/4)。

Excel 对应函数：ATAN(x) | R 对应函数：atan(x)

ARCTAN2(y, x)

返回从正X轴到点(x, y)的夹角，能正确处理所有四个象限。在处理坐标时，该函数优于普通的ARCTAN，因为它保留了点所在象限的信息。 结果以弧度为单位，取值范围在 -π 到 π 之间。ARCTAN2(0, 1) 返回 0，ARCTAN2(1, 0) 返回约 1.5708（π/2），ARCTAN2(1, 1) 返回约 0.7854（π/4）。 重要提示：Prism采用(y, x)的参数顺序，而Excel则将其反转为(x, y)。

Excel 对应函数：ATAN2(x, y) [警告：参数顺序相反！] | R 对应函数：atan2(y, x)

SINH(x)

返回一个值的双曲正弦值，计算公式为 (e^x - e^-x)/2。双曲函数出现在微分方程的解中，以及悬挂电缆模型或双曲几何中。SINH(0) 返回 0，SINH(1) 返回约 1.1752。

Excel 对应函数：SINH(x) | R 对应函数：sinh(x)

COSH(x)

返回一个值的双曲余弦值，计算公式为 (e^x + e^-x)/2。COSH(0) 返回 1，COSH(1) 返回约 1.5431。

Excel 对应函数：COSH(x) | R 对应函数：cosh(x)

TANH(x)

返回一个值的双曲正切值。与普通正切不同，双曲正切在所有区域都有定义，且返回值始终介于 -1 和 1 之间，因此可用于模拟饱和效应。TANH(0) 返回 0，TANH(1) 返回约 0.7616。

Excel 对应函数：TANH(x) | R 对应函数：tanh(x)

ARCSINH(x)

返回双曲正弦的逆函数。与 ARCSIN 不同，该函数接受任意实数。ARCSINH(0) 返回 0，ARCSINH(1.1752) 返回约 1。

Excel 对应函数：ASINH(x) | R 对应函数：asinh(x)

ARCCOSH(x)

返回双曲余弦反函数。输入值必须大于或等于 1。ARCCOSH(1) 返回 0，ARCCOSH(1.5431) 返回约 1。若 x 小于 1，则返回空值。

Excel 对应函数：ACOSH(x) | R 对应函数：acosh(x)

ARCTANH(x)

返回双曲正切反函数。输入值必须严格介于 -1 和 1 之间（不包括 -1 或 1 本身）。ARCTANH(0) 返回 0，ARCTANH(0.7616) 返回约 1。若 x 的绝对值大于或等于 1，则返回空值。

Excel 对应函数：ATANH(x) | R 对应函数：atanh(x)

RAD(度)

将角度从度转换为弧度。RAD(180) 返回约 3.14159（π），RAD(90) 返回约 1.5708（π/2）。在将度数值传递给三角函数之前请使用此函数。

Excel 对应函数：RADIANS(degrees) | R 对应函数：degrees * pi/180

DEG(弧度)

将角度从弧度转换为度。DEG(3.14159) 返回约 180，DEG(1.5708) 返回约 90。使用此函数将三角函数的结果转换回度，以便显示或解读。

Excel 对应函数：DEGREES(弧度) | R 对应函数：弧度 * 180/π

指数与对数函数

指数和对数函数是增长模型、衰减过程以及许多统计分布的基础。它们互为反函数——指数函数呈快速增长趋势，而对数函数则能压缩大范围的数值。

EXP(x)

返回 e 的 x 次方，其中 e 是欧拉常数（约 2.71828）。 EXP(0) 返回 1，EXP(1) 返回约 2.71828。该函数增长极快——EXP(709.7) 返回约 1.655×10³⁰⁸，这已接近 Prism 的最大可表示值。EXP(709.8) 因溢出而返回空值。

Excel 对应函数：EXP(x) | R 对应函数：exp(x)

LN(x)

返回 x 的自然对数（底为 e）。这是 EXP 的逆函数。LN(2.71828) 返回约 1，LN(1) 返回 0。自然对数仅对正数有定义，因此当 x 小于或等于零时，LN 返回空白。

Excel 对应函数：LN(x) | R 对应函数：log(x)

LOG(x) 或 LOG10(x)

返回 x 的十进制对数。LOG(100) 返回 2，LOG(1000) 返回 3。LOG 和 LOG10 是相同的——它们是同一函数的两个名称。与 LN 类似，当 x 小于或等于零时，此函数返回空值。

Excel 对应函数：LOG10(x) | R 对应函数：log10(x)

LOG2(x)

返回 x 的 2 进制对数。这在信息论和计算机科学中特别有用。LOG2(8) 返回 3，LOG2(1024) 返回 10。当 x 小于或等于零时返回空值。

Excel 对应函数：LOG(x, 2) | R 对应函数：log2(x)

LOGIT(p)

返回概率的对数几率（logit 变换）。 对数 odds 计算为 ln(p/(1-p))，是逻辑斯蒂函数的逆函数。该变换是逻辑回归的核心。LOGIT(0.5) 返回 0，LOGIT(0.75) 返回约 1.0986。输入值必须严格介于 0 和 1 之间——当值为 0 或 1 时，LOGIT 无定义。

Excel 对应函数：LN(p/(1-p)) | R 对应函数：qlogis(p)

统计分布函数

统计分布函数用于计算常见概率分布的概率、分位数和概率密度。这些是统计推断的基础，广泛应用于假设检验、置信区间和概率建模中。

正态分布

正态（高斯）分布即人们熟悉的钟形曲线。该分布以均值为中心呈对称分布，约 68% 的值落在均值一个标准偏差范围内，95% 的值落在两个标准偏差范围内。

NORMDIST(x, mean, sd, tail_type)

返回正态分布的累积概率。mean 参数（默认值为 0）设定中心位置，standard偏差（默认值为 1）控制分布的范围。tail_type（默认值为 "left"）决定计算哪一侧的概率。 NORMDIST(1.96, 0, 1, "left") 返回 0.975——标准正态分布中约 97.5% 的值小于 1.96。NORMDIST(1.96, 0, 1, "two") 返回 0.050，即假设检验中使用的双尾P值。

Excel 对应函数：NORM.DIST(x, mean, sd, TRUE) | R 对应函数：pnorm(x, mean, sd)

NORMINV(p, mean, sd, tail_type)

返回对应于概率 p 的分位数（逆累积分布函数）。这是 NORMDIST 的逆函数。NORMINV(0.5, 0, 1, "left") 返回 0——即标准正态分布的中位数。NORMINV(0.975, 0, 1, "left") 返回约 1.96。使用此函数可求得置信区间的临界值。

Excel 对应函数：NORM.INV(p, mean, sd) | R 对应函数：qnorm(p, mean, sd)

NORMPDF(x, mean, sd)

返回正态分布在 x 处的概率密度。这将给出正态分布曲线在特定点处的峰值高度。NORMPDF(0, 0, 1) 返回约 0.3989，即标准正态分布曲线的峰值高度。可用于绘制分布图或最大似然估计计算。

Excel 对应函数：NORM.DIST(x, mean, sd, FALSE) | R 对应函数：dnorm(x, mean, sd)

标准正态（Z）分布

标准正态分布即均值为 0、标准偏差为 1 的正态分布。Z 分数是该分布中的数值，表示观察值距离均值的标准偏差倍数。

ZDIST(z, tail_type)

返回标准正态分布的累积概率。这等同于将 NORMDIST 的均值设为 0、标准差设为 1。ZDIST(1.96, "left") 返回 0.975，ZDIST(1.96, "two") 返回 0.050。

Excel 对应函数：NORM.S.DIST(z, TRUE) | R 对应函数：pnorm(z, 0, 1)

ZINV(p, tail_type)

返回与给定概率对应的 z 分数。ZINV(0.975, "left") 返回约 1.96，ZINV(0.025, "right") 也返回约 1.96，因为它们代表左右尾部上同一位置。

Excel 对应函数：NORM.S.INV(p) | R 对应函数：qnorm(p, 0, 1)

ZPDF(z)

返回标准正态分布在 z 处的概率密度。ZPDF(0) 返回约 0.3989，即曲线的峰值。ZPDF(1) 返回约 0.2420。

Excel 对应函数：NORM.DIST(z, 0, 1, FALSE) | R 对应函数：dnorm(z, 0, 1)

斯蒂尤尔特 t 分布

t 分布与正态分布相似，但尾部更重，因此在处理小样本或未知总体标准偏差时更为适用。随着自由度的增加，它趋近于正态分布。

TDIST(t, df)

返回自由度为 df 的 t 统计量的右尾概率。这即为 P(T ≥ t)，常用于 t 检验。 TDIST(2.086, 20) 返回 0.025——约 2.5% 的分布值大于 2.086。TDIST(0, 10) 返回 0.5，因为零点位于对称分布的中心。

Excel 对应函数：T.DIST.RT(t, df) | R 对应函数：pt(t, df, lower.tail=FALSE)

TINV(p, df)

返回自由度为 df 时，对应双侧概率 p 的 t 值。TINV(0.05, 20) 返回约 2.086——这是自由度为 20 时 95% 置信区间的临界值。TINV(0.01, 10) 返回约 3.169。

Excel 对应函数：T.INV.2T(p, df) | R 对应函数：qt(p/2, df, lower.tail=FALSE)

TPDF(t, df)

返回自由度为 df 的 t 分布在 t 处的概率密度。TPDF(0, 10) 返回约 0.3891。用于绘制 t 分布图。

Excel 对应函数：T.DIST(t, df, FALSE) | R 对应函数：dt(t, df)

卡方检验分布

卡方分布常用于方差检验、拟合优度检验及独立性检验。该分布始终为正值且右偏斜，随着自由度的增加，分布曲线趋于对称。

CHIDIST(x2, df)

返回自由度为 df 的卡方检验统计量 x2 的上尾概率。这即为 P(χ² ≥ x2)。CHIDIST(3.841, 1) 返回 0.05——约 5% 的 1 自由度卡方检验值大于 3.841。CHIDIST(5.991, 2) 返回 0.05。

Excel 对应函数：CHISQ.DIST.RT(x2, df) | R 对应函数：pchisq(x2, df, lower.tail=FALSE)

CHIINV(p, df)

返回自由度为 df 时，对应上尾概率 p 的卡方检验值。CHIINV(0.05, 1) 返回约 3.841。CHIINV(0.05, 5) 返回约 11.071。用于查找卡方检验的临界值。

Excel 对应函数：CHISQ.INV.RT(p, df) | R 对应函数：qchisq(1-p, df)

CHISQC(x, df)

返回自由度为 df 时，卡方检验值 x 的累积概率（左尾）。这将给出 P(χ² ≤ x)，即 CHIDIST 的补集。CHISQC(3.841, 1) 返回 0.95。CHISQC(0, 5) 返回 0。

Excel 对应函数：CHISQ.DIST(x, df, TRUE) | R 对应函数：pchisq(x, df, lower.tail=TRUE)

F 分布

F 分布是两个卡方检验分布的比值，主要用于方差分析（ANOVA）和方差比较。它有两组自由度——一组用于分子，一组用于分母。

FDIST(f, df1, df2)

返回具有 df1 个分子自由度和 df2 个分母自由度的 F 统计量的上尾概率。这将给出 P(F ≥ f)，用于方差分析表和 F 检验。FDIST(4.0, 5, 10) 返回约 0.0299。FDIST(1.0, 10, 10) 返回 0.5。

Excel 对应函数：F.DIST.RT(f, df1, df2) | R 对应函数：pf(f, df1, df2, lower.tail=FALSE)

FINV(p, df1, df2)

返回与上尾概率 p 对应的 F 值。FINV(0.05, 5, 10) 返回约 3.326。FINV(0.01, 1, 20) 返回约 8.096。用于查找 F 检验的临界值。

Excel 对应函数：F.INV.RT(p, df1, df2) | R 对应函数：qf(1-p, df1, df2)

FPDF(f, df1, df2)

返回 F 分布在 f 处的概率密度。FFPD(1.0, 5, 10) 返回约 0.4595。用于绘制 F 分布图。

Excel 对应函数：F.DIST(f, df1, df2, FALSE) | R 对应函数：df(f, df1, df2)

二项分布

二项分布用于描述在固定次数的独立试验中成功出现的次数，其中每次试验的成功概率相同。

BINOMIAL(k, n, p)

返回在 n 次试验中出现 k 次或更多成功事件的概率，其中每次试验的成功概率为 p。 这计算的是 P(X ≥ k)。BINOMIAL(3, 10, 0.5) 返回约 0.9453——在 10 次公平抛硬币中，出现 3 次或更多次正面朝上的概率约为 94.5%。BINOMIAL(0, 5, 0.1) 返回 1.0，因为至少会有 0 次成功。

Excel等效公式：1 - BINOM.DIST(k, n, p, TRUE) + BINOM.DIST(k, n, p, FALSE) | R等效公式：1 - pbinom(k-1, n, p)

误差函数

误差函数与正态曲线下的面积相关，并出现在扩散方程的解及其他应用中。

ERF(x)

返回误差函数，该函数与正态分布的累积分布函数相关。ERF(0) 返回 0，ERF(1) 返回约 0.8427。

Excel 对应函数：ERF(x) | R 对应函数：2*pnorm(x*sqrt(2)) - 1

ERFC(x)

返回互补误差函数，等于 1 - ERF(x)。ERFC(0) 返回 1，ERFC(1) 返回约 0.1573。

Excel 对应函数：ERFC(x) | R 对应函数：2*pnorm(x*sqrt(2), lower.tail=FALSE)

其他分布函数

PROBIT(p)

返回带偏移量的 Probit 变换值，计算公式为 5 + Φ⁻¹(p)，其中 Φ⁻¹ 是标准正态累积分布函数的逆函数。偏移量 5 是一项历史惯例，可确保大多数 Probit 值保持为正数。PROBIT(0.5) 返回 5.0。PROBIT(0.975) 返回约 6.96。若需不带偏移量的标准 Probit 值，请改用 ZINV。 有关 probit 函数的更多信息，请访问 https://www.graphpad.com/support/faq/the-probit-function/

Excel 对应公式：5 + NORM.S.INV(p) | R 对应公式：5 + qnorm(p)

随机数生成

随机数生成器用于生成不可预测的数值，以进行模拟、向数据添加噪声或创建合成数据集。由于回归模型需要确定性行为，这些函数仅在变换中可用，而不能在用户自定义方程中使用。

GAUSS(均值, 标准差)

生成来自指定均值和标准偏差的正态分布的随机值。每次调用都会从该分布中生成一个不同的随机数。GAUSS(0, 1) 在一次调用中可能返回 -0.534，在另一次调用中可能返回 1.203，两者均来自标准正态分布。 GAUSS(100, 15) 生成以 100 为中心的值。可用于蒙特卡洛模拟、向模型添加随机噪声，或生成符合正态分布的合成数据。若需进行确定性概率计算，请改用 NORMDIST、NORMINV 或 NORMPDF。

Excel 对应函数：NORM.INV(RAND(), mean, sd) | R 对应函数：rnorm(1, mean, sd)

RND(lower, upper)

生成一个在 lower 和 upper 边界之间服从均匀分布的随机值。与随机整数生成器不同，此函数生成连续值。RND(0, 1) 可能返回 0.3729 或 0.8156——0 到 1 之间的任何值出现的概率均等。 RND(1, 100) 可能返回 47.382。当您需要均匀分布的随机值时，可将其用于随机抽样、创建随机条件或蒙特卡洛模拟。

Excel 对应函数：RAND()*(upper-lower)+lower | R 对应函数：runif(1, min=lower, max=upper)

描述性统计函数

这些函数用于计算整个变量或数据列的描述性统计量。由于它们作用于完整数据集而非单个值，因此仅在“转换”中可用。使用时，它们会将结果广播到输出中的每一行。

MEAN(变量)

返回变量中所有值的算术平均值。结果将广播到每一行。如果变量包含值 [10, 20, 30, 40, 50]，则 MEAN(Variable) 在每一行返回 30。这对于数据居中或将单个值与组平均值进行比较非常有用。

Excel 对应函数：AVERAGE(range) | R 对应函数：mean(x)

STDEV(变量)

返回变量中所有值的样本标准偏差，使用 n-1 作为样本估计的分母。结果将广播到每一行。可与其他函数结合使用，以计算 z 分数或对数据进行标准化。

Excel 对应函数：STDEV.S(范围) | R 对应函数：sd(x)

STDERR(变量)

返回均值的标准误差，计算方式为标准偏差除以样本量的平方根。结果将广播到每一行。标准误差量化了均值估计值的不确定性。

Excel 对应函数：STDEV.S(范围)/SQRT(COUNT(范围)) | R 对应函数：sd(x)/sqrt(length(x))

COUNT(变量)

返回变量中非空值的个数。与其他统计函数不同，COUNT 仅统计包含非空值的行。可用于确定样本量或识别哪些行包含完整数据。

Excel 对应函数：COUNT(范围) 或 COUNTA(范围) | R 对应函数：length(na.omit(x))

CENTER(变量)

通过从每个值中减去均值来对数据进行均值归一化，从而生成均值为零的数据，同时保留分布的离散程度和分布形状。如果 Variable 包含 [1, 2, 3, 4, 5]，则 CENTER(Variable) 生成 [-2, -1, 0, 1, 2]。可用于在分析前从数据中去除均值水平，或为回归分析创建均值归一化的预测因子。

Excel 对应函数：value - AVERAGE(range) | R 对应函数：scale(x, center=TRUE, scale=FALSE)

STANDARDIZE(Variable)

通过减去均值并除以标准偏差，将数值标准化为 z 分数。结果的均值为 0，标准偏差为 1。这种转换将不同的变量置于同一量表上，使其能够直接比较。在进行对量表差异敏感的分析之前，或者当您希望以均值的标准偏差为单位来表示数值时，请使用此函数。

Excel等效公式：(value - AVERAGE(range))/STDEV.S(range) | R等效函数：scale(x)

特殊数学函数

特殊函数是指超出基础运算范畴、在高级应用中出现的数学函数。虽然您可能不会每天使用它们，但它们对于某些科学和工程计算至关重要，并且是许多统计分布的基础。

伽玛函数

伽玛函数将阶乘函数推广到了非整数值。对于正整数，Γ(n) = (n-1)!。伽玛函数在概率论中随处可见，对于处理许多统计分布至关重要。

GAMMA(x)

返回 x 处的伽玛函数值。GAMMA(1) 返回 1，GAMMA(5) 返回 24（即 4!）。GAMMA(0.5) 返回约 1.7725（即 √π）。对于伽玛函数未定义的负整数，返回空值。

Excel 对应函数：GAMMA(x) | R 对应函数：gamma(x)

GAMMALN(x)

返回伽玛函数的自然对数。此形式可防止在大型数值情况下发生溢出，因为此时 GAMMA(x) 本身会超过 Prism 的最大可表示数。GAMMALN(1) 返回 0，GAMMALN(5) 返回约 3.1781（即 ln(24)）。请在似然性计算中以及需要处理非常大的阶乘类值时使用此函数。

Excel 对应函数：GAMMALN(x) | R 对应函数：lgamma(x)

IGAMMA(shape, x)

返回不完全伽玛函数，该函数给出伽玛分布的累积概率。IGAMMA(1, 0) 返回 0，IGAMMA(1, 1) 返回约 0.6321。此函数出现在各种概率计算和特殊函数定义中。

Excel 对应函数：GAMMA.DIST(x, shape, 1, TRUE) | R 对应函数：pgamma(x, shape)

IGAMMAC(形状, x)

返回互补不完全伽玛函数，等于 1 - IGAMMA(shape, x)。IGAMMAC(1, 0) 返回 1，IGAMMAC(1, 1) 返回约 0.3679。当需要计算右尾概率时使用此函数。

Excel 对应函数：1 - GAMMA.DIST(x, shape, 1, TRUE) | R 对应函数：pgamma(x, shape, lower.tail=FALSE)

PSI(x)

返回双伽玛函数，即伽玛函数自然对数的导数。PSI(1) 返回约 -0.5772（欧拉-马谢罗尼常数的负值）。PSI(2) 返回约 0.4228。该函数出现在最大似然估计和贝叶斯统计中。

Excel 对应函数：无直接对应 | R 对应函数：digamma(x)

贝塔函数

贝塔函数与伽玛函数通过关系式 B(a,b) = Γ(a)×Γ(b)/Γ(a+b) 相关联。它们是贝塔分布的基础，该分布在贝叶斯统计学中应用广泛，并常用于比例建模。

BETA(a, b)

返回贝塔函数的值。BETA(1, 1) 返回 1，BETA(2, 2) 返回约 0.1667。贝塔函数出现在概率分布和组合恒等式中。

Excel 对应公式：EXP(GAMMALN(a) + GAMMALN(b) - GAMMALN(a+b)) | R 对应函数：beta(a, b)

IBETA(a, b, x)

返回不完全贝塔函数，该函数给出贝塔分布的累积概率。参数 x 必须介于 0 和 1 之间。IBETA(2, 2, 0.5) 返回 0.5，IBETA(5, 3, 0.7) 返回约 0.9308。该函数用于涉及比例的统计检验以及贝叶斯推断。

Excel 对应函数：BETA.DIST(x, a, b, TRUE) | R 对应函数：pbeta(x, a, b)

贝塞尔函数

贝塞尔函数是贝塞尔微分方程的解，常见于具有圆柱对称或球对称的问题中。它们在波传播、热传导、电磁场和量子力学中至关重要。请注意，Prism采用(n, x)的参数顺序，而Excel则将其顺序反转为(x, n)。

BESSELJ(n, x)

返回阶数为 n 的第一类贝塞尔函数。这些函数（记作 Jₙ(x)）在原点处有值，且当 x 趋于无穷大时振幅逐渐减小。BESSELJ(0, 0) 返回 1，BESSELJ(0, 1) 返回约 0.7652。请将这些函数用于涉及圆柱波或振动的计算。

Excel 对应函数：BESSELJ(x, n) [警告：参数顺序相反！] | R 对应函数：besselJ(x, n)

BESSELY(n, x)

返回阶数为 n 的二类贝塞尔函数（也称为诺伊曼函数）。这些函数（记作 Yₙ(x)）在原点处为奇异函数，但需与 J 函数结合使用才能得到完整的解。 BESSELY(0, 1) 返回约 0.0883，BESSELY(1, 1) 返回约 -0.7812。当 x ≤ 0 时返回空值。

Excel 对应函数：BESSELY(x, n) [警告：参数顺序相反！] | R 对应函数：besselY(x, n)

BESSELI(n, x)

返回阶数为 n 的第一类修正贝塞尔函数。这些函数（记作 Iₙ(x)）在 x 很大时呈指数增长，并出现在修正贝塞尔方程的解中。BESSELI(0, 0) 返回 1，BESSELI(0, 1) 返回约 1.2661。在涉及圆柱几何中扩散或热传导的问题中使用这些函数。

Excel 对应函数：BESSELI(x, n) [警告：参数顺序相反！] | R 对应函数：besselI(x, n)

BESSELK(n, x)

返回阶数为 n 的第二类修正贝塞尔函数（也称为麦克唐纳函数）。这些函数（记作 Kₙ(x)）在 x 较大时呈指数衰减。BESSELK(0, 1) 返回约 0.4210，BESSELK(1, 1) 返回约 0.6019。当 x ≤ 0 时返回空值。

Excel 对应函数：BESSELK(x, n) [警告：参数顺序相反！] | R 对应函数：besselK(x, n)

超几何函数

超几何函数是超几何微分方程的解。许多初等函数（如指数函数、三角函数和对数函数）以及特殊函数（包括贝塞尔函数）都是超几何函数的特例。它们出现在量子力学、数学物理和统计学中。

HYPGEOMETRICM(a, b, x)

返回汇合超几何函数 M（也称为第一类库默函数），记作 M(a, b, x) 或 ₁F₁(a; b; x)。该函数出现在量子力学问题的解中以及各种特殊函数关系中。

Excel 对应函数：无 | R 对应函数：基础 R 中未提供

HYPGEOMETRICU(a, b, x)

返回汇合超几何函数 U（也称为第二类库默函数或特里科米函数）。该函数为库默方程提供了一个独立的解，在某些定义域内求解完整解时需要该解。

Excel 对应函数：无 | R 对应函数：基础 R 中未提供

HYPGEOMETRICF(a, b, c, x)

返回高斯超几何函数，记作 ₂F₁(a, b; c; x)。这是最一般的超几何函数，包含许多初等函数和特殊函数作为极限或特例。当 |x| < 1 时，该级数收敛。

Excel 对应函数：无 | R 对应函数：基础 R 中未提供

逻辑与条件函数

逻辑函数允许您根据条件在公式中做出决策。它们对于创建根据数据表现不同的公式、实现阈值或组合多个条件至关重要。

IF(条件, 真值, 假值)

当条件为真时返回一个值，为假时返回另一个值。条件按行逐行评估，因此不同行可能产生不同结果。 IF(5 > 3, "是", "否") 返回 "是"。IF(X < 0, 0, X) 对于负值 X 返回 0，对于非负值 X 返回 X 本身——这是实现阈值的常见模式。您可以嵌套 IF 语句来创建多个分支，但过度的嵌套会降低代码可读性。

条件中的字符串比较不区分大小写。IF(Status = "PASS", 1, 0) 会将 "PASS"、"Pass" 和 "pass" 视为完全相同。

Excel 对应函数：IF(条件, 真值, 假值) | R 对应函数：ifelse(条件, 真值, 假值)

AND(条件1, 条件2, ...) 或 条件1 AND 条件2

仅当所有条件均为真时返回 TRUE（表示为 1）。如果任何条件为假，AND 返回 FALSE（表示为 0）。您可以将其写为函数形式，如 AND(5 > 3, 10 < 20)，该表达式返回 TRUE；或使用中缀表示法，如 "5 > 3 AND 10 < 20"。这两种形式效果完全相同。 AND(5 > 3, 10 > 20) 返回 FALSE，因为第二个条件不成立。您可以将 AND 与 IF 结合使用以设置多个条件：IF(AND(X > 0, X < 100), "有效", "无效")。

Excel 对应形式：AND(条件1, 条件2, ...) | R 对应形式：条件1 & 条件2 或 all(条件1, 条件2, ...)

OR(条件1, 条件2, ...) 或 条件1 OR 条件2

当至少有一个条件为真时返回 TRUE (1)。仅当所有条件均为假时才返回 FALSE (0)。OR(5 > 3, 10 > 20) 返回 TRUE，因为第一个条件为真，尽管第二个条件为假。 OR(5 < 3, 10 > 20) 返回 FALSE，因为两个条件均为假。与 AND 类似，您可以将其编写为函数或使用中缀表示法。当多个条件中的任意一个应触发结果时，请使用 OR：IF(OR(Status = "error", Status = "warning"), "Check", "OK")。

Excel 对应写法：OR(条件1, 条件2, ...) | R 对应写法：条件1 | 条件2 或 any(条件1, 条件2, ...)

NOT(条件)

返回条件逻辑的反义。NOT(5 > 3) 返回 FALSE (0)，NOT(5 < 3) 返回 TRUE (1)。 可用于反转条件或更明确地表达“不等于”：NOT(X = 0) 等同于 X <> 0，但在某些语境下 NOT 形式可能更清晰。将 NOT 与其他逻辑运算符结合以构建复杂条件：IF(NOT(OR(X < 0, X > 100)), "有效", "超出范围")。

Excel 对应：NOT(条件) | R 对应：!条件

IS_DEFINED(x)

若值存在（非空），则返回 TRUE；若为空单元格，则返回 FALSE。这在可能存在数据缺失的转换场景中尤为有用。IS_DEFINED(5) 返回 TRUE，IS_DEFINED(0) 返回 TRUE（零是已定义的值），但 IS_DEFINED(blank_cell) 返回 FALSE。 可利用此函数对缺失数据进行条件处理：IF(IS_DEFINED(X), X, 0) 在数据存在时返回 X，否则返回 0。您还可以用它来统计或标识完整案例：IF(AND(IS_DEFINED(Height), IS_DEFINED(Weight)), "Complete", "Missing data")。

Excel 对应函数：NOT(ISBLANK(x)) | R 对应函数：!is.na(x)

字符串函数

字符串函数可让您处理文本，这对于创建标签、合并信息或生成描述性输出非常有用。

CONCATENATE(text1, text2, ...)

将多个文本字符串或值连接成一个字符串。数值会自动转换为文本。CONCATENATE("John", "Smith") 返回 "JohnSmith"。若要添加空格或其他分隔符，请将其作为参数包含在内：CONCATENATE("John", " ", "Smith") 返回 "John Smith"。 CONCATENATE("Value: ", 42) 返回 "Value: 42"。

当拼接后的输出结果随后被转换为数字形式时（某些情况下可能会发生这种情况），任何非有效数字的条目都将从结果中省略。这意味着 CONCATENATE("Value: ", 42) 不会转换为数字，但 CONCATENATE(3, 4) 会转换为数字 34。

Excel 对应函数：CONCATENATE(text1, text2, ...) 或 & 运算符 | R 对应函数：paste(text1, text2, ..., sep="")

实用函数

实用函数提供了一些有用的转换和变换功能，这些功能无法明确归入其他类别。

PERC(x)

将百分比值除以 100 转换为分数。该函数将输入解读为百分比，并返回其十进制等值。PERC(50) 返回 0.5，PERC(12.5) 返回 0.125。当您希望在公式中直接输入百分比而无需手动除以 100 时，请使用此函数。 例如，“100 * PERC(5)” 返回 5，即计算 100 的 5%。请注意，PERC 返回的是分数形式（实际乘数），而非百分比本身。

Excel 对应函数：x / 100 | R 对应函数：x / 100