在绘制箱线图之前，不妨先考虑使用小提琴图。小提琴图确实更胜一筹！

创建箱线图

Prism 允许您根据输入到“列”表中的数据堆栈，或输入到“XY”或“分组表”中的并列重复数据，创建箱线图。

箱体

箱体始终延伸于第25至第75百分位数之间。这些边界有时被称为图的“铰链”。令人惊讶的是，计算这些百分位数值的方法有多种。Prism采用标准方法，但与Excel所用方法不同。

箱体中间的线绘制在中位数处。您无法选择其他数值，但 Prism 还允许您在均值处添加一个“+”符号。

须线的位置

Prism 提供了六种在箱线图中绘制须线的方法：

▪最小值到最大值。须线向下延伸至最小值，向上延伸至最大值。

▪Tukey。详见下文。

▪10%至90%分位数。须线向下延伸至第10百分位数，向上延伸至第90百分位数。须线上下方的数据点将作为单独的点显示。

▪第 5 和 95 百分位数

▪2.5 和 97.5 百分位数

▪第 1 和 99 百分位数

▪最小值至最大值，显示所有数据点。此方法绘制从最小值向下延伸至最大值的须线，同时将每个单独数值作为数据点叠加在图表上。

其他选项

▪选择边框颜色和粗细，并为方框填充颜色。

▪将均值绘制为“+”符号。

▪选择箱体的填充图案，并选择设计（图案）和颜色。

关于箱线图的更多信息

Tukey 法如何绘制须线和异常值

1.计算四分位距（即第25百分位数与第75百分位数之间的差值）。将其称为IQR。

2.计算 75 百分位数加上 1.5 倍 IQR。如果该值大于（或等于）数据集中的最大值，则将上须线绘制至最大值。否则，将上须线止于小于 75 百分位数加上 1.5 倍 IQR 之和的最大值处，并将大于该值的任何数值作为单独的数据点绘制。

3.计算第25百分位数减去1.5倍IQR。若该值小于数据集中的最小值，则将下须画至最小值处。否则，将下须止于大于第25百分位数减去1.5倍IQR的最小值处，并将所有大于该值的数值作为单独数据点绘制。

关于图基箱线图的说明

▪为何采用1.5倍四分位距？这并无统计学依据；这仅仅是Tukey的个人选择，而他正是箱线图这一概念的发明者。

▪当采用Tukey法绘制须线时，须线的两端有时被称为内围栏。

▪单独绘制的值有时被称为异常值，但“异常值”在格鲁布斯检验或其他异常值检验中的定义有所不同。在从高斯分布中抽取的数据中，根据图基规则发现一个或多个“异常值”的概率取决于样本量。

▪若每组仅输入三个数值（n=3），Prism 将绘制中位数和范围。它不会绘制百分位数，并将忽略您对绘制须线方式的选择。

▪采用 Tukey 法时，两条须线末端始终位于与样本中某个数值相等的点上。因此，两条须线的长度通常并不相同。

▪“箱线图”和“箱线图”这两个术语常被互换使用，尽管最初“箱线图”用于描述带有图基式箱线（围栏）的图，而“箱线图”则用于描述箱线向下延伸至最小值、向上延伸至最大值的图。

五数摘要

“五数摘要”一词用于描述由五个数值组成的列表：最小值、第25百分位数、中位数、第75百分位数和最大值。当箱线图的须线延伸至最小值和最大值时，绘制在箱线图中的正是这五个数值。

“异常值”一词

“异常值”一词有多种定义。箱线图中位于箱体两端须线之外的个别数据点有时被称为异常值，但这种定义与格鲁布斯（Grubbs）或其他异常值检验所采用的定义并不一致。

如何通过输入最小值、最大值、中位数以及第25和第75百分位数（而非原始数据）来创建箱线图

通常，Prism 会根据原始数据生成箱线图。您输入一组数值，Prism 会计算范围和百分位数来绘制箱线图。

如果您想直接输入最小值、第25百分位数、中位数、第75百分位数和最大值，则需要稍微“耍点小聪明”。Prism 不会识别您输入的是这些值，而是会像您输入原始数据那样生成图表。 如果您仅输入这五个数值，Prism 虽然会正确计算出最小值、最大值和中位数，但其计算出的第 25 百分位数和第 75 百分位数将不正确。

这里有一个小窍门：将中位数输入三次（而不是一次），同时输入最小值、最大值以及第25和第75百分位数。对于每个组，在一列的不同行中输入七个值（顺序无关紧要）。

▪最小值

▪第25百分位数

▪中位数

▪中位数

▪中位数

▪第75百分位数

▪最大值

您无法“告知”Prism 这些值并非原始数据，因此它会“认为”它们是原始数据，并据此从这七个值中计算出最小值、最大值、中位数和四分位数，然后绘制这些计算结果，而这些结果恰好与您输入的数值完全一致。  如果您使用此变通方法根据汇总数据创建箱线图，将均值绘制为“+”号的选项将无法生效。它会根据您输入的数值计算均值，而该均值很可能与数据的实际均值不一致。