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您还可以直接从多变量数据表中创建此类图表,无需事先重新组织数据。请参阅“基于多变量数据的分类图”。

在创建箱线图之前,不妨先考虑使用小提琴图。小提琴图的效果确实更好!

创建箱线图

Prism 允许您根据输入到“列”表格中的值堆栈,或输入到“XY”或“分组表”中的并排重复数据,创建箱线图。

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箱体

箱体始终延伸于第25至第75百分位数之间。这些界限有时被称为图的“铰链”。令人惊讶的是,计算这些百分位数值的方法有多种。Prism采用的是标准方法,但与Excel所用方法不同。

箱体中间的线绘制在中位数位置。您无法选择其他值,但 Prism 还允许您在均值处添加一个“+”符号。

须线的位置

Prism 提供了六种在箱线图中绘制须线的方法:

▪最小值到最大值。须线向下延伸至最小值,向上延伸至最大值。

▪Tukey 法。详见下文。

▪10%至90%分位数。须线向下延伸至第10百分位数,向上延伸至第90百分位数。须线上下方的数据点将作为单独的数据点显示。

▪第5和第95百分位数

▪第 2.5 和 97.5 百分位数

▪第1和第99百分位数

▪最小值至最大值,显示所有数据点。此方法绘制从最小值向下延伸至最大值的须线,同时将每个单独数值作为数据点叠加在图表上。

其他选项

▪选择边框颜色和粗细,并为方框填充颜色。

▪将均值绘制为“+”号。

▪为箱体选择填充图案,并选择设计(图案)和颜色。

关于箱线图的更多信息

Tukey 法如何绘制“须”和异常值

1.计算四分位距(即第25百分位数与第75百分位数之间的差值)。将其称为IQR。

2.将第75百分位数加上1.5倍的四分位距(IQR)。如果该值大于(或等于)数据集中的最大值,则将上须线画至该最大值处。 否则,将上须线止于小于“第75百分位数加1.5倍IQR”之和的最大值处,并将大于该值的任何数值作为单独的数据点绘制。

3.计算第25百分位数减去1.5倍IQR。如果该值小于数据集中的最小值,则将下须画至最小值处。 否则,将下须线延伸至大于第25百分位数减去1.5倍四分位距的最小值处,并将任何大于该值的数值作为单独的数据点绘制。

关于图基箱线图的说明

▪为何采用 1.5IQR?这并没有统计学上的依据;这仅仅是图基(Tukey)决定采用的方式,而箱线图的概念正是由他发明的。

▪当采用图基法绘制须线时,须线的两端有时被称为“内栅栏”。

▪单独绘制的值有时被称为“异常值”,但“异常值”在格鲁布斯检验或其他异常值检验中的定义有所不同。在从高斯分布中抽取的数据中,根据图基规则发现一个或多个“异常值”的概率取决于样本量。

▪如果您每组仅输入三个值(n=3),Prism 将绘制中位数和范围。它不会绘制百分位数,并将忽略您对如何绘制“须”所做的选择。

▪采用 Tukey 法时,两条须线始终以与样本中某个数值相匹配的值作为终点。因此,两条须线的长度通常并不相同。

▪“箱线图”和“箱线图”这两个术语通常可以互换使用,尽管最初“箱线图”用于描述带有图基须线(栅栏)的图,而“箱线图”则用于描述须线向下延伸至最小值、向上延伸至最大值的图。

五数摘要

“五数摘要”一词用于描述由五个数值组成的列表:最小值、第25百分位数、中位数、第75百分位数和最大值。当须线延伸至最小值和最大值时,箱线图中绘制的正是这五个数值。

“异常值”一词

“异常值”一词有多种定义。箱线图中位于箱体两端须线之外的个别数据点有时被称为异常值,但这种定义与格鲁布斯(Grubbs)异常值检验或其他异常值检验所采用的定义并不一致。

如何通过输入最小值、最大值、中位数以及第25和第75百分位数(而非原始数据)来创建箱线图

通常,Prism 会根据原始数据生成箱线图。您输入一组数值后,Prism 会计算范围和百分位数来绘制箱线图。

如果您想直接输入最小值、第25百分位数、中位数、第75百分位数和最大值,就需要稍微“耍点小聪明”。Prism 不会知道您输入的是这些值,而是会像您输入原始数据一样生成图表。 如果您仅输入这五个数值,Prism 会正确计算出最小值、最大值和中位数,但 Prism 计算出的第 25 百分位数和第 75 百分位数值将会不正确。

这里有一个小窍门:将中位数值输入三次(而不是一次),同时输入最小值、最大值以及第25百分位数和第75百分位数。对于每个组,在一列的不同行中分别输入这七个值(顺序不限)。

▪最小值

▪第25百分位数

▪中位数

▪中位数

▪中位数中位数

▪第75百分位数

▪最大值

您无法“告知”Prism 这些值并非原始数据,因此它会“认为”它们是原始数据,进而根据这七个值计算出最小值、最大值、中位数和四分位数,并绘制这些计算结果——这些结果与您输入的值完全一致。  如果您使用此变通方法根据汇总数据创建箱线图,将均值绘制为“+”号的选项将无法生效。它会根据您输入的值计算均值,而该均值很可能与数据的实际均值不一致。