Please enable JavaScript to view this site.

Navigation: 回归原理 > 简单线性回归原理

建议:避免Scatchard、Lineweaver-Burke和类似变换

Scroll 前一页 Top 后一页 More

在用线性回归分析数据前,停下来问问自己,用非线性回归拟合数据是否更为合理。如果已变换非线性数据,以便创建线性关系,则几乎可以肯定,使用非线性回归拟合原始数据会更好。

在非线性回归可随时获得前,分析非线性数据的最好方法是变换数据,以便创建线性图,然后用线性回归分析变换数据。示例包括酶动力学数据的Lineweaver-Burke图、结合数据的Scatchard图和动力学数据的对数图。

这些方法已经过时,不得用于分析数据

这些方法存在的问题是,变换会扭曲实验误差。线性回归假设线条周围的点散布遵循高斯分布,且每个X值处的标准偏差均相同。这些假设在变换数据后很少正确。此外,有些变换改变了X与Y之间的关系。例如,在Scatchard图中,使用X(束缚)值来计算Y(束缚/自由),这违反了线性回归的假设,即所有不确定性均在Y中,而X已清楚地知道。如果在X和Y两个方向上出现相同的实验误差,则最小化点与线之间的垂直距离的平方和是不合理的。

由于违反线性回归的假设,因此从回归线的斜率和截距导出的值不能最准确确定模型中的变量。考虑到您在收集数据方面投入的所有时间和精力,您意欲使用最好技术来分析数据。非线性回归所得结果最为准确。

下图显示了变换数据的问题。左半部分显示了遵循直角双曲线(结合等温线)的数据。右半部分是相同数据的Scatchard图。左侧实线由非线性回归确定。右侧实线显示了同一条曲线经Scatchard变换后的形状。虚线表示变换数据的线性回归拟合。Scatchard图可用于确定受体数量(Bmax,确定为线性回归线的X截距)和解离常数(Kd,确定为斜率的负倒数)。由于Scatchard变换放大并扭曲了散布,因此线性回归拟合不能产生最准确的Bmax 和Kd值

不得仅仅为避免使用非线性回归而使用线性回归,用非线性回归拟合曲线并不难。

尽管通常不适合分析变换数据,但有助于在线性变换后显示数据。许多人发现直观解读变换数据更加容易。这样具有一定合理性,因为人眼和大脑进化到可检测边缘(线),而非检测直角双曲线或指数衰减曲线。即使使用非线性回归分析数据,显示线性变换的结果也是合理的。

© 1995-2019 GraphPad Software, LLC. All rights reserved.