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比较线性回归与非线性回归

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线性和非线性回归的目的

直线由一个简单的方程描述,可根据X、斜率和截距计算Y。线性回归的目的在于找到定义最接近数据的直线的斜率和截距值。

非线性回归比线性回归更通用,可使任何模型(方程)拟合您的数据,其将查找一系列参数值,即生成曲线(与数据最接近)的那些参数。

线性和非线性回归的工作原理

线性和非线性回归均可找到使直线或曲线尽可能接近数据的参数值(线性回归的斜率和截距)。更准确地说,旨在尽量减少点到直线或曲线的垂直距离的平方和。

线性回归 使用可用初等代数完全解释的数学运算来实现该目的(许多统计学书籍中的显示)。输入数据,答案就出来了,不会出现模棱两可。如果您愿意,甚至可手动计算。

非线性回归使用计算量比较大的,迭代方法这只能用微积分和矩阵代数进行解释,该方法需要每项参数的初始估计值。

线性回归是非线性回归的特例

非线性回归程序可拟合任何模型(包括线性模型)。线性回归只是非线性回归的特例。

即使您的目的是使用数据中拟合一条直线,也有许多情况选择非线性回归而非线性回归的选择。

使用非线性回归分析数据只比使用线性回归稍微难一点。您对线性或非线性回归的选择应基于您所拟合的模型。不得仅仅为避免使用非线性回归而使用线性回归。 避免过多转换,例如Scatchard或Lineweaver-Burke转换,其唯一目的是线性化您的数据。

 

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