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解读结果:几何均值及其CI

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Prism如何计算几何均值

计算所有值的对数,再计算对数的平均值,然后取反对数。Prism使用基数10(普通)的对数,然后取10的对数平均值的幂,以得出几何均值。这相当于将所有值相乘,并将该乘积乘以1/n的幂,其中n是值的个数。

几何平均数常用于计算平均比率。

如果数据的对数集合形成对称的近似高斯分布,则可以使用几何均值。

Prism如何计算几何SD

首先,将所有值转换成对数,再计算这些对数值的样本SD,然后取该SD的反对数。Prism使用基数10(普通)的对数,然后取10的对数平均值的幂,以得出几何均值。

几何SD系数没有单位。这是一个没有单位的比率。

将几何SD与几何均值(或任何其他值)相加没有任何意义,从几何均值中减去几何SD也同样没有意义。几何SD是一个始终用于相乘或相除的值。 如果数据从对数正态分布抽样,则从(几何均值除以几何SD系数)到(几何均值乘以几何SD系数)的范围将包含约三分之二的值。同样,如果数据从高斯分布抽样,则从(平均值减去SD)到(平均值加上SD)的范围将包含约三分之二的值。

更多关于几何SD的信息。

如何报告几何均值和SD

虽然通常将从高斯分布抽样的数据报告为“平均值为3.2±1.2(SD)”,但目前很少将从对数正态分布抽样的数据报告为“几何均值为4.3± 1.14”。但此类报告有一定的意义。在报告从对数正态分布抽样的数据的结果时,不使用表示“相加或相减”的符号(对从高斯分布抽样的数据有意义),而是使用表示“乘以或除以”的符号。

示例

上述示例展示了八个值(如果可以,可自行计算)。几何均值为49.55,几何SD系数为5.15。左侧图表显示了用线条表示的平均值和几何均值的数据。中间图表显示了Prism如何绘制几何均值和几何SD。上部误差条向上延伸至几何均值乘以几何SD系数(49.55 * 5.15 = 255.2)。下部误差条向下延伸至几何均值除以几何SD系数(49.55/5.15 = 9.62)。右侧图表显示了数据、几何均值和标绘在对数轴上的几何SD。对数SD误差条在对数轴上看起来呈对称状态,但在数值上为非对称。

 

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