高斯分布在统计学中起着核心作用，这是因为有一个数学关系被称为中心极限定理。要理解这一定理，请按照下面的假想实验进行操作：

1.创建一个已知分布（不一定是高斯分布）的群体。

2.从该群体中随机抽取许多样本量相等的样本。列出这些样本的平均数。

3.画出均值频率分布的直方图。

根据中心极限定理，如果样本足够大，即使总体不是高斯分布，均值的分布也会服从高斯分布。由于大多数统计检验（如 t 检验和方差分析）只关注均值之间的差异，因此即使种群不是高斯分布，中心极限定理也能让这些检验很好地发挥作用。要使其有效，样本必须相当大。多大的样本呢？这依赖于种群分布与高斯分布的差异程度。假设种群的分布并不十分异常，一般来说，10 个左右的样本量就足以引用中心极限定理了。

要进一步了解理想的高斯分布为何如此有用，请阅读任何统计学课本中有关中心极限定理的内容。