线性回归与相关性不同。

其目的是什么？

线性回归旨在找出能根据X预测Y的最佳直线。  

相关性则量化了两个变量之间的关联程度。相关分析不会在数据点上拟合一条直线。您只需计算相关系数（r），它告诉您当一个变量发生变化时，另一个变量通常会发生多大程度的变化。当 r 为 0.0 时，两者之间不存在关系。 当 r 为正值时，表明一个变量增加时，另一个变量也随之增加；当 r 为负值时，则表明一个变量增加时，另一个变量随之减少。

适用于什么类型的数据？

线性回归通常用于X是您所操控的变量（时间、浓度等）的情况

相关分析几乎总是在同时测量两个变量时使用。当其中一个变量是实验中人为操控的变量时，相关分析很少适用。

将哪个变量设为 X、哪个设为 Y 重要吗？

在回归分析中，将哪个变量定义为“X”、哪个定义为“Y”至关重要，因为如果将两者互换，得到的最佳拟合直线会不同。 根据X来最好地预测Y的直线，与根据Y来预测X的直线并不相同（尽管这两条直线的R²值相同）。

在相关性分析中，无需考虑因果关系。无论将哪个变量称为“X”、哪个称为“Y”都无关紧要。即使互换两者的位置，所得的相关系数也完全相同。

假设

在线性回归中，X值可以是测量值，也可以是实验者控制的变量。X值并不被假设为来自高斯分布。但假设各数据点到最佳拟合线的距离服从高斯分布，且散布的标准差与X或Y值无关。

相关系数本身仅仅是一种描述两个变量如何共同变化的方式，因此可以针对任意两个变量进行计算和解读。然而，进一步的推断需要一个额外假设——即X和Y都是测量值（属于间隔或比率变量），且两者均来自高斯分布。  这被称为二元高斯分布。如果这些假设成立，那么就可以解读 r 的置信区间以及用于检验“两个变量之间实际上不存在相关性”（且所观察到的任何相关性都是随机抽样的结果）这一零假设的 P 值。

结果之间的关系

线性回归通过 r²（有时用大写 R² 表示）来量化拟合优度。若将同一组数据用于相关分析（这种情况很少适用；参见上文），则相关分析中 r 的平方将等于回归分析中的 r²。

相关分析计算皮尔森相关系数 r 的值。其取值范围为 -1 到 +1。