引言

指数衰减方程可描述许多化学和生物过程。当某种现象的发生速率与其剩余量成正比时，即可应用该方程。

当所测量的结果是快速和缓慢指数衰减之和时，会使用两相模型。这也称为双指数衰减。

输入数据

创建一个XY数据表。将时间输入到X列，将响应值（结合量、浓度等）输入到Y列。如果有多个实验条件，请将第一个条件放在A列，第二个放在B列，依此类推。

输入数据后，点击“分析”，选择“非线性回归”，选择“指数方程”面板，然后选择“两相衰减”。

考虑将 Plateau 约束为常数零

若已扣除任何背景信号，则可确定曲线在 Y=0 处达到平台期。此时，应将参数 Plateau 约束为恒定值 0。操作方法：进入非线性回归对话框的“约束”选项卡，将 Plateau 旁边的下拉菜单设为“恒定值等于”，并输入数值 0.0。

在某些情况下，即使未扣除背景信号，您也知道平台期必须为零。例如，在药代动力学中，您知道药物浓度（通常）在长时间点必须降至零。  

模型

SpanFast=(Y0-Plateau)*PercentFast*.01

SpanSlow=(Y0-Plateau)*(100-PercentFast)*.01

Y=Plateau + SpanFast*exp(-KFast*X) + SpanSlow*exp(-KSlow*X)

Y0 是当 X（时间）为零时的 Y 值。其单位与 Y 相同，

Plateau 是时间无限大时的 Y 值，其单位与 Y 相同。

Kfast 和 Kslow 是两个速率常数，单位为 X 轴时间单位的倒数。若 X 以分钟为单位，则 K 以倒数分钟为单位。

TauFast 和 TauSlow 是两个时间常数，单位与 X 轴相同。它们的计算方式为速率常数的倒数。

半衰期（快）和半衰期（慢）采用 X 轴的时间单位。它们的计算公式为 ln(2)/K。

PercentFast 表示两个组分中较快组分所占的区间比例（从 Y0 到 Plateau）。

当将 Plateau 约束为常数零时，参数的解读

如果您已扣除任何背景信号，则可确定曲线必须在 Y=0 处达到平台期。此外，在某些其他情况下（如药代动力学分析），您也知道曲线必须下降至 Y=0。在这些情况下，应将参数 Plateau 约束为恒定值零。

施加此约束后，模型更易于理解。该模型是两个组分的总和，每个组分由一个速率常数和一个初始 Y 值定义。这两个速率常数分别为 Kfast 和 Kslow。初始 Y 值由以下方程定义：

SpanFast = Y0*PercentFast*.01

SpanSlow = Y0*(100-PercentFast)*.01

SpanFast 和 SpanSlow 这两个名称，或许更适合理解为 Y0Fast 和 Y0Slow。

请注意，这两个阶段在所有时间点都在同时发生。认为“先完成快速阶段，然后才开始慢速阶段”的想法是不正确的。