引言

指数衰减方程可对许多化学和生物过程进行建模。当某种现象的发生速率与剩余量成正比时，即可使用该方程。

当所测量的结果是快速、中等和慢速指数衰减的总和时，便采用三相模型。要充分拟合三相模型，需要大量且离散度较小的数据。

输入数据

创建一个XY数据表。将时间输入到X列，响应值（结合率、浓度等）输入到Y列。如果有多个实验条件，请将第一个条件放在A列，第二个放在B列，依此类推。

输入数据后，点击“分析”，选择“非线性回归”，选择“指数方程”面板，然后选择“三相衰减”。

考虑将 Plateau 约束为常数零

若已扣除背景信号，则可确定曲线在 Y=0 处必须呈平台期。此时，应将参数 Plateau 约束为恒定值 0。操作步骤：进入非线性回归对话框的“约束”选项卡，将 Plateau 旁边的下拉菜单设为“等于常数”，并输入数值 0.0。

模型

YFast=(Y0-Plateau)*PercentFast*.01*exp(-KFast*X)

YSlow=(Y0-Plateau)*PercentSlow*.01*exp(-KSlow*X)

YMedium=(Y0-Plateau)*(100-PercentFast - PercentSlow)*.01*exp(-Kmedium*X)

Y=Plateau + YFast + YMedium + YSlow

 

Y0 是当 X（时间）为零时的 Y 值。其单位与 Y 相同，

Plateau 是时间无限大时的 Y 值，其单位与 Y 相同。

Kfast、Kmedium 和 Kslow 是速率常数，单位为 X 轴时间单位的倒数。若 X 以分钟为单位，则速率常数以倒数分钟为单位。

半衰期（快、中、慢）采用 X 轴的时间单位。其计算方式为 ln(2) 除以相应的速率常数。

PercentFast 表示三个组分中最快的那一个所占的跨度（从 Y0 到 Plateau）的百分比。

PercentSlow 表示三个组分中最慢的组分所占的百分比（范围从 Y0 到 Plateau）。