引言

该方程描述了具有恒定倍增时间的增长过程。

输入数据

创建一个XY数据表。在X轴中输入时间，在Y轴中输入响应值（单元格编号……）。如果有多个实验条件，请将第一个条件放在A列，第二个放在B列，依此类推。

请注意，Y 值必须为实际值。如果将所有数值转换为对数，那么使用该方程进行拟合通常没有意义。

输入数据后，单击“分析”，选择“非线性回归”，选择“指数方程”面板，然后选择“指数增长”。

考虑将 Y0 约束为一个常数值

参数 Y0 表示第 0 时刻的 Y 值。 在许多情况下，您会精确知道该值。如果是这样，您应将该参数约束为一个常数值。要做到这一点，请转到非线性回归对话框的“约束”选项卡，将 Y0 旁边的下拉菜单设置为“等于常数”，并输入其值。

模型

Y=Y0*exp(k*X)

Y0 是当 X（时间）为零时的 Y 值。其单位与 Y 相同，

K 是速率常数，以 X 轴时间单位的倒数表示。如果 X 以分钟为单位，则 K 以倒数分钟表示。

Tau 是时间常数，单位与 X 轴相同。其计算方式为 K 的倒数。

倍增时间采用X轴的时间单位。其计算公式为 ln(2)/K。

考虑对转换后的数据拟合一条直线（线性回归）

当使用非线性回归拟合任何模型时，您会假设残差的变异服从高斯分布，且沿曲线全段的标准差保持恒定。对于生长数据，残差变异通常会随着 Y 值的增加而增大。处理此问题的一种方法是对数据进行加权。 另一种方法是将所有Y值转换为ln(Y)，并对转换后的结果进行线性回归。线性回归中的斜率将与上述公式中的K具有相同的含义。