当 X 的值是剂量或浓度的对数时，使用此方程。当 X 的值是浓度或剂量时，请使用相关方程。

引言

在结合实验中，当存在竞争性抑制剂时，它会与激动剂竞争受体结合位点，从而将剂量反应曲线向右平移，但最大反应值保持不变（若激动剂浓度足够高，可克服竞争性抑制剂的影响，仍能获得最大反应值）。 该分析通过全局拟合多条曲线来实现：其中一条曲线拟合无抑制剂时的数据，其余曲线则拟合不同浓度竞争性抑制剂存在时的数据。通过全局拟合这些曲线，可以确定竞争性抑制剂的亲和力。

分步操作

1.创建一个 XY 数据表，并设置与您的实验设计相匹配的子列。

2.在 X 列中输入激动剂配体浓度的对数。例如，若浓度为 1 nM，请输入 -9，切勿输入 1e-9。

3.在Y列中输入响应值，单位可任意选择。将无抑制剂的数据输入A列。将使用恒定浓度抑制剂收集的数据输入B列。如有数据，请重复此操作，分别将不同浓度抑制剂的数据输入C、D、E列等。

4.请将抑制剂浓度（以摩尔浓度表示）作为数据表的列标题。若浓度为1nM，请在列标题中输入“1e-9”或“0.00000001”。 请勿输入“-9”。请务必将数据集 A 的列标题设为“0”，因为这是无抑制剂的控制数据。输入到列标题中的这些数值将在分析中使用；它们不仅仅是标签，因此必须以正确格式输入。

5.在数据表中，点击“分析”，选择“非线性回归”，然后选择方程面板：剂量反应方程 -- 特殊，X 为 log(浓度)。接着选择 Gaddum/Schild EC50 偏移，X 为 log(浓度)。

6.建议将参数 HillSlope 和 SchildSlope 约束为标准值 1.0。若数据点较少，导致无法拟合这些参数时，此方法尤为有用。

关于单位的说明

•该方程的设计要求将 X 值输入为激动剂浓度的对数，而列标题则输入为拮抗剂浓度。这仅仅是该方程的原始设定。若您需要，可以轻松克隆该方程并按不同约定进行修改。Prism 还提供了一个相关方程，其中 X 值输入为激动剂浓度。

•EC50 的数值将以您输入 X 值时所用单位的反对数形式呈现。如果您将 X 值输入为 log(摩尔)，则 EC50 将以摩尔为单位；如果您将 X 值输入为 log(毫克剂量)，则 EC50 将以毫克为单位。

•pA2 是使曲线位移 2 倍所需的拮抗剂浓度的负对数。该浓度单位与您在列标题中输入拮抗剂浓度时使用的单位相同。 如果您在列标题中输入的是以 nM 为单位的浓度，则 pA2 是 nM 的负对数。如果您输入的是以 mg/kg 为单位的剂量，则 pA2 是 mg/kg 的负对数。

•若要将 pA2 转换为浓度，首先取负（乘以 -1），然后取反对数（10 的该指数）。 若对置信区间也进行此操作，请注意：符号反转也会改变置信区间的顺序，因此“下限”实际上是上限，“上限”实际上是下限。Prism 将此值报告为 A2。

模型

EC50=10^LogEC50

Antag=1+(B/(10^(-1*pA2)))^SchildSlope

LogEC=Log(EC50*Antag)

Y=Bottom + (Top-Bottom)/(1+10^((LogEC-X)*HillSlope))

 

参数解读

EC50 和 LogEC50：EC50 是指在无抑制剂存在时，能引起半最大反应的激动剂浓度。LogEC50 的单位与您输入 X 值时使用的单位相同。EC50 则是该单位的反对数。

pA2 是将剂量反应曲线平移两个数量级所需的拮抗剂浓度的负对数。如果 SchildSlope 固定为 1.0，则它即为 pKb，即拮抗剂与受体结合的平衡解离常数（摩尔）的负对数。 当SchildSlope被限制为1.0时，Prism会同时报告pA2和logKb。其单位采用您在数据表中作为列标题输入浓度时所用单位的对数刻度。

A2 是使剂量反应曲线发生 2 倍偏移所需拮抗剂的浓度。若 SchildSlope 固定为 1.0，则 A2 即为 Kb，即抑制剂与受体结合的平衡解离常数（摩尔）。 当SchildSlope被限制为1.0时，Prism报告Kb；否则报告A2。其单位与您在数据表中作为列标题输入浓度时所使用的单位相同。

Hill斜率描述了曲线族陡峭的程度。Hill斜率的标准值为 1.0，建议将 Hill斜率约束为常数 1.0。

SchildSlope 量化了位移与竞争性交互作用预测的吻合程度。如果竞争物具有竞争性，SchildSlope 将等于 1.0。您应考虑将 SchildSlope 约束为常数 1.0。如果未约束 SchildSlope，则拮抗剂项将包含一个 S 次幂的表达式，其中 S 表示 Schild 斜率因子。 如果向右偏移大于竞争性交互作用的预测值，S 将大于 1。如果向右偏移小于竞争性交互作用的预测值，则 S 将小于 1。

Top 和 Bottom 表示 Y 轴单位范围内的平台区。

注释

•这六个参数在所有数据集中共享，因此您只会看到每个参数的一个控制数据，而非每个数据集各有一个。

•Prism 不会报告每条曲线的 EC50 值，仅报告第一条曲线（即未添加任何拮抗剂的曲线）的 EC50 值。

•模型中的变量 B 被定义为数据集常数，其值来自列标题。结果页面将显示这些 B 的值。请确保它们是每个数据集中使用的拮抗剂浓度（而非浓度的对数）。

 

Schild模型在何种情况下成立？

Colquhoun (1) 已证明，只要满足以下假设，Schild模型即适用：

•拮抗剂 B 是一种真正的拮抗剂，其单独作用不会改变受体的构象。

•在每个结合位点上，激动剂 A 与拮抗剂 B 的结合互斥。

•B 对每个结合位点的亲和力相同。

•当各结合位点上A的占据率相同时，无论B占据多少个位点，所观察到的反应均相同。

•测量是在平衡条件下进行的。

 

1. Colquhoun, D.. 《Schild 法为何比 Schild 本人意识到的更优》。《药理学趋势》(2007) 第 28 卷 (12) 期，第 608-14 页