当 X 值是剂量或浓度的对数时，应使用该方程。当 X 值是浓度或剂量时，请使用相应的方程。

操作模型简介

通过标准剂量-反应模型拟合得到的EC50值，由激动剂的两个特性决定：

•它与受体的结合能力，可通过药物与其受体结合的亲和力来量化。

•结合后诱导反应的能力。该特性称为激动剂的效价。由于效价既依赖于激动剂本身，也依赖于组织类型，因此同一药物作用于同一类受体时，在不同组织中可能具有不同的效价，从而产生不同的EC50值。

单次剂量-反应实验无法同时确定亲和力和效价。一种亲和力高但效价低的药物，其产生的剂量反应曲线将与亲和力低但效价高的药物完全相同。

要确定部分激动剂的亲和力，需使用操作模型对完全激动剂和部分激动剂的剂量反应曲线进行全局拟合。完全激动剂的数据决定了可能达到的最大效应。在此基础上，通过拟合即可确定部分激动剂的亲和力。

分步操作

创建一个 XY 数据表。将激动剂配体的浓度对数输入到 X 列中。将响应值以任意方便的单位输入到 Y 列中。 将完全激动剂的数据输入到 A 列。将部分激动剂的数据输入到 B 列。如果有不同部分激动剂的数据，请重复此操作，分别输入到 C、D、E 等列，每列对应不同的耗竭量。

从数据表中，单击“分析”，选择“非线性回归”，并选择方程面板：“剂量反应方程——特殊”，其中 X 为 log(浓度)。然后选择“操作模型——部分激动剂”，其中 X 为 log(浓度)。

如果您已扣除任何基础反应，请考虑将参数“Basal”约束为常数零。

还应考虑将转导因子斜率 n 约束为常数 1.0。当设置为 1.0 时，所有剂量反应曲线均被约束为具有 1.0 的 Hill斜率，这在实际观察中很常见。 如果 n 不为 1.0，Hill斜率将不会是 1.0，但也不会精确等于 n。

模型

operate= (((10^logKA)+(10^X))/(10^(logtau+X)))^n

<A> Y = 基础值 + (最大效应 - 基础值) / (1 + 10^((LogEC50 - X) * n))

<~A> Y = 基线值 + (最大效应 - 基线值)/(1 + operate)

 

第二行前带有 <A>，表示该模型仅适用于第一个数据集。它拟合了一条具有可变斜率的剂量反应曲线。第三行前带有 <~A>，表示该模型适用于除第一个数据集以外的所有数据集。它通过拟合操作模型来确定部分激动剂的亲和力 (KA)。

参数解读

Effectmax 是系统可能达到的最大响应，单位与 Y 轴相同。它是完全激动剂剂量反应曲线的最高平台。

Basal 表示无激动剂时的响应，单位与 Y 轴相同。若已扣除任何基础响应，请将 basal 约束为常数零。

n 是无量纲的转导斜率。它与 Hill斜率相似，但并不完全相同。 在大多数情况下，n 被约束为常数 1.0，此时所有剂量反应曲线的 Hill斜率均为 1.0。如果 n 不等于 1.0，则 Hill斜率既不等于 1.0，也不等于 n。

KA 是部分激动剂的平衡解离常数，单位与 X 相同（通常为摩尔）。它衡量部分激动剂对受体的亲和力，这也是此类实验的主要目的。 Prism 软件会同时报告 KA 及其对数。它与 EC50 不同。根据定义，无法针对第一数据集（完全激动剂）计算 KA。

tau 是转导常数，是效力的实用指标。它是激动剂必须占据受体比例的倒数，该比例对应于获得半最大反应所需的受体占据率。如果 t 等于 10，则意味着仅需占据 10% 的受体即可引发半最大反应。 若 t 等于 1.0，则意味着必须占据所有受体才能产生半最大反应。这种情况通常发生在部分激动剂上。Prism 会同时报告 tau 及其对数，并针对每个数据集分别拟合 tau 值。  根据定义，无法对第一个数据集（完全激动剂）计算该参数。

 

参考文献                                                                                                                     

Black 和 Leff（《英国皇家学会学报 B 辑》，220: 141-162, 1983）