当 X 的取值为浓度或剂量时，应使用该方程。当 X 的取值为浓度或剂量的对数时，应使用相应的方程。

引言

在结合实验中，当存在竞争性抑制剂时，它会与激动剂竞争受体结合位点，从而将剂量反应曲线向右平移，但最大反应值保持不变（当激动剂浓度足够高时，可克服竞争性抑制剂的影响，仍能获得最大反应）。 这种偏移通过希尔德斜率（SchildSlope）进行定量描述。在真正的竞争性抑制条件下，希尔德斜率的值将等于 1.0。本模型将希尔德斜率的值限制为 1.0。Prism 还提供了一个相关的方程，其中希尔德斜率不受限制。 该分析通过全局拟合多条曲线来实现：其中一条曲线拟合无抑制剂时的数据，其余曲线则拟合不同浓度竞争性抑制剂存在时的数据。通过全局拟合这些曲线，您可以确定竞争性抑制剂的亲和力。

分步操作

1.创建一个 XY 数据表，其子列应与您的实验设计相匹配。

2.在 X 列中输入激动剂配体的浓度。例如，若浓度为 1 nM，则输入 1e-9。请勿输入浓度的对数（即 -9）。

3.在Y列中输入响应值，单位可任选。将无抑制剂的数据输入A列。将抑制剂浓度恒定时收集的数据输入B列。如有相关数据，请依次对C、D、E等列重复此操作，每列对应不同的抑制剂浓度。

4.请将以摩尔为单位的抑制剂浓度作为数据表的列标题。如果浓度为 1 nM，请在列标题中输入“1e-9”或“0.00000001”。 请勿输入“-9”。请务必将数据集 A 的列标题设为“0”，因为这是无抑制剂的控制数据。输入到列标题中的这些数值将在分析中使用；它们不仅仅是标签，因此必须以正确的格式输入。

5.在数据表中，单击“分析”，选择“非线性回归”，并选择方程面板：“剂量反应方程——特殊”。然后选择“Gaddum/Schild EC50 偏移”（SchildSlope=1），其中 X 代表浓度。

6.建议将 HillSlope 参数约束为其标准值 1.0（SchildSlope 已约束为 1.0）。当数据点较少、无法拟合这些参数时，此方法尤为有用。

关于单位的说明

•该方程的编写方式是：X 值输入为激动剂浓度，而列标题输入为拮抗剂浓度。这仅仅是该方程的编写方式。如果您愿意，可以轻松克隆方程并按不同的约定进行编写。 Prism 还提供了一个相关的方程，其中 X 值以激动剂浓度的对数形式输入。

•EC50 的单位与您输入 X 值时使用的单位相同。如果您将 X 值输入为摩尔浓度，则 EC50 也将以摩尔为单位；如果您将 X 值输入为毫克剂量，则 EC50 也将以毫克为单位。

•pA2 是 A2 的负对数（换言之，pA2 = -log[A2]）。而 A2 则是使曲线偏移 2 倍所需的拮抗剂浓度。 该浓度单位与您在列标题中输入拮抗剂浓度时使用的单位相同。如果您在列标题中输入的是以 nM 为单位的浓度，则 pA2 是 nM 的负对数。如果您输入的是以 mg/kg 为单位的剂量，则 pA2 是 mg/kg 的负对数。

•若要将 pA2 转换为浓度，首先取负号（乘以 -1），然后取反对数（10 的该指数）。 如果您对置信区间也进行同样的转换，请注意：符号的翻转也会改变置信区间的顺序，因此“下限”实际上是上限，“上限”实际上是下限。Prism 将此值报告为 A2。

模型

Antag=1+(B/(10^(-1*pA2)))

Y=Bottom + (Top-Bottom)/(1+(EC50*Antag/X)^HillSlope)

 

 

参数解读

EC50 和 LogEC50：EC50 是指在无抑制剂存在时，能引起半最大反应的激动剂浓度。LogEC50 的单位与您输入 X 值时使用的单位相同。EC50 则是该单位的反对数。

pA2 是使剂量反应曲线偏移 2 倍所需的拮抗剂浓度的负对数。由于 SchildSlope 被固定为 1.0，因此它即为 pKb，即抑制剂与受体结合的平衡解离常数（摩尔）的负对数。 对于该模型，Prism 会同时报告 pA2 和 logKb。其单位采用您在数据表中作为列标题输入浓度时所用单位的对数刻度。

A2 是使剂量反应曲线偏移 2 倍所需拮抗剂的浓度。由于 SchildSlope 固定为 1.0，因此它即为 Kb，即抑制剂与受体结合的平衡解离常数（摩尔）。 对于该模型，Prism 会报告 Kb；否则，Prism 会报告 A2。其单位与您在数据表中作为列标题输入浓度时所使用的单位相同。

Hill斜率描述了曲线族的陡峭程度。Hill斜率的标准值为 1.0，您应考虑将 Hill斜率约束为常数 1.0。

Top 和 Bottom 是指以 Y 轴单位表示的平坦段。

注：

•这六个参数在所有数据集中共享，因此您只会看到每个参数的一个控制数据，而不是每个数据集各有一个。

•Prism 不会报告每条曲线的 EC50 值，仅报告第一条曲线（即未添加任何拮抗剂的那条）的 EC50 值。

•模型中的变量 B 被定义为数据集常量，其值来自列标题。结果页面将显示这些 B 的值。请确保它们是每个数据集中所用拮抗剂的浓度（而非浓度的对数）。

•SchildSlope 在此模型中并未被显式用作参数。这是因为它被约束为常数值 1.0。该值量化了偏移量与竞争性交互作用预测的吻合程度。 如果拮抗剂具有竞争性，则 SchildSlope 将等于 1.0。您应考虑将 SchildSlope 约束为常数值 1.0。如果未对 SchildSlope 进行约束，则拮抗剂项中将包含一个 S 次幂的表达式，其中 S 表示 Schild 斜率因子。 如果向右偏移量大于竞争性交互作用的预测值，则 S 将大于 1；如果向右偏移量小于竞争性交互作用的预测值，则 S 将小于 1。

 

施尔德模型在何种情况下成立？

Colquhoun (1) 已证明，只要满足以下假设，希尔德模型即成立：

•拮抗剂 B 是一种真正的拮抗剂，其单独作用不会改变受体的构象。

•在每个结合位点上，激动剂 A 与拮抗剂 B 的结合互斥。

•B 对每个结合位点的亲和力相同。

•当每个结合位点上A的占据率相同时，无论B占据了多少个位点，所观察到的反应均相同。

•测量是在平衡状态下进行的。

 

1. Colquhoun, D. 《为什么施尔德法比施尔德本人意识到的还要好》。《药理学趋势》(2007) 第 28 卷 (12) 第 608-14 页