引言

洛伦兹分布呈钟形，但其分布尾部比高斯分布宽得多。

分步说明

数据必须以XY表格中的频率分布形式呈现。X值为分类区间中心，Y值为观测次数。

若您从一列数据开始，并使用 Prism 创建频率分布，请确保将图形类型设置为“XY 图形”，并选择“点”或“直方图尖峰”作为绘图样式。这可确保 Prism 生成的 XY 结果表中，间隔中心值被作为 X 值输入。 若选择条形图，Prism 将生成列式结果表，并以分类区间中心值作为行标签。此类表格因缺少 X 值，无法进行非线性回归拟合。

从频率分布表开始，点击“分析”，从 XY 分析列表中选择“非线性回归”，然后从“高斯”方程族中选择“洛伦兹方程”。

模型（洛伦兹分布）

Y=振幅/(1+((X-中心)/宽度)^2)

 

振幅是分布中心在Y轴上的高度（单位为Y）。

中心是分布中心处的 X 值。

宽度是分布宽度的度量，单位与 X 相同。这与标准偏差并不完全相同，但具有相同的一般含义。

模型（两个洛伦兹分布之和）

一=振幅1/(1+((X-中心1)/宽度1)^2)

Two=Amplitude2/(1+((X-Center2)/Width2)^2)

Y=One + Two

 

振幅1和振幅2是以Y为单位的分布中心高度。

中心1和中心2是两个分布中心处的X值。

Width1 和 Width2 是分布宽度的度量，单位与 X 相同。

Prism 在为参数分配初始值方面并不十分智能。如果您在拟合此模型时遇到困难，请尝试调整初始参数值。