引言

频率分布图将观测值的数量绘制为随数值变化的函数。累积频率分布图将观测值的累积数量绘制为随数值变化的函数。每个 Y 值代表原始数据集中数值小于或等于该 X 值的观测值个数。

绘制累积分布图的优势在于，您无需对箱宽进行任何选择。

如果数据服从高斯分布，累积分布将呈现S形曲线。

分步操作

1.创建一个 XY 表，并输入 X 和 Y 值。X 值对应原始数据集中的数值，Y 值则是原始数据集中小于或等于该 Y 值的数值所占的数量（或比例或百分比）。

或者，将一组数值输入到“列”数据表中，运行频率分布分析，并选择创建无区间累积频率分布。

2.在累积频率分布中，单击“分析”，选择“非线性回归”，然后从“高斯”方程组中选择一个累积高斯分布方程。

3.如果数据以计数形式输入（而非百分比或分数），请将 N 限定为一个常数，该值应等于观测值的数量。

模型

模型的具体形式依赖于Y值是百分比、分数还是计数。

若数据为百分比（即最后一个 Y 值等于 100），则模型如下：

Top=100

z=(X-均值)/标准差

Y=Top * zdist(z)

 

若数据为分数，则模型如下，因此模型的第一行将 Top 定义为 1.00。

Top=1.0

z=(X-均值)/标准差

Y=Top * zdist(z)

 

最后，若数据为观测值数量，则最大值等于观测值数量（N）。在此情况下，应将 N 约束为一个常数，且该常数等于观测值数量。

z=(X-Mean)/SD

Y=N * zdist(z)

 

Mean是指原始分布的平均值，频率分布即由此生成。

SD 是原始分布的标准偏差。

这两个参数的单位与图中绘制的 X 值相同，这也与生成该频率分布的原始分布中的 Y 值相同。

在对数轴上绘图

若选择概率刻度的 Y 轴，则累积高斯分布将呈现为一条直线。因此，累积高斯模型既属于“线性”方程族，也属于“高斯”方程族。这两个列表是完全相同的。