额外平方和F检验用于比较两个通过最小二乘回归拟合的嵌套模型的拟合效果。所谓嵌套，是指一个模型（简单模型，下文中的模型1）是另一个模型（复杂模型，下文中的模型2）的特例。

如果简单模型是正确的，则平方和的相对增加量（从复杂模型到简单模型）预期应等于自由度的相对增加量。换言之，如果简单模型是正确的，则预期：

SS1 是简单模型的平方和（该值会更高），SS2 是复杂模型的平方和。请注意，自由度等于数据点数减去参数数。复杂模型参数更多，因此自由度较少。

如果复杂模型是正确的，那么您预计平方和的相对增加量（从复杂模型到简单模型）将大于自由度的相对增加量：

F 比值量化了平方和的相对增加量与自由度的相对增加量之间的关系。

该方程通常以等效形式表示：

F 比值总是与分子和分母各自对应的特定自由度数相关联。该 F 比值的分子具有 DF1-DF2 个自由度，分母具有 DF2 个自由度。

如果简单模型是正确的，则预期得到接近1.0的F值。如果该值远大于1.0，则有两种可能：

•复杂模型是正确的。

•简单模型是正确的，但随机散布导致复杂模型拟合效果更好。P值告诉您这种巧合出现的概率有多低。

P 值回答了以下问题：

如果模型1确实正确，那么随机获得数据并使其与模型2吻合得更好的概率是多少？

如果 P 值较低，则可得出结论：模型 2 在统计学上显著优于模型 1。否则，则可得出结论：没有令人信服的证据支持模型 2，因此应接受简单模型（模型 1）。