Prism 可以通过四种不同的方式绘制残差:
X 轴 |
Y 轴 |
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残差图 |
预测的 Y 值 |
残差 |
同方差性图 |
预测的 Y 值 |
残差的绝对值 |
QQ图 |
实际残差 |
若残差来自高斯分布,则预测残差 |
残差与行号的关系 |
行号 |
残差 |

•残差图是最常用的图表。对于每一行数据,Prism 都会根据回归方程计算预测的 Y 值,并将其绘制在 X 轴上。Y 轴显示残差。如果数据符合多元回归的假设,则不应看到任何明显的趋势。残差的大小不应与预测的 Y 值相关。
•同方差性图与之类似,区别在于 Y 轴显示残差的绝对值。这意味着所有 Y 值均为正数,表示残差的大小。以这种方式展示时,更容易观察到预测 Y 值与残差大小之间的关系。这有助于您评估同方差性假设是否成立。该假设认为残差的绝对值与 Y 值无关。 如果发现当 Y 值较大时,残差的绝对值也较大,则该假设值得怀疑。此时,您可能需要考虑对数据点进行非等权重处理。
•QQ图将实际残差绘制在X轴上,预测残差绘制在Y轴上。该预测基于残差服从高斯分布的假设。若满足正态性假设,则预期图中数据点将形成一条直线,且接近原点。不同软件绘制QQ图的方式各异。Prism始终绘制实际残差与预测残差的对比,而不显示百分位数或分位数。
•仅绘制残差与行号的关系图,只有在行序具有实际意义时才有意义。观察残差随行号增加而变小(或变大)的趋势,可能有助于您理解数据。
若选择不等权重,所有残差图均显示加权残差,而非实际残差。
您可以在非线性回归中关于残差的讨论部分,进一步了解各种残差图。