Prism 可以通过四种不同的方式绘制残差图:
X 轴 |
Y轴 |
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残差图 |
预测的 Y 值 |
残差 |
同方差性图 |
预测的Y值 |
残差的绝对值 |
QQ图 |
实际残差 |
若残差来自高斯分布,则预测残差 |
残差与行号的关系 |
行号 |
残差 |

•残差图是最常用的图表。对于每一行数据,Prism 都会根据回归方程计算预测的 Y 值,并将其绘制在 X 轴上。Y 轴显示残差。如果数据符合多元回归的假设,则不应出现任何明显的趋势。残差的大小不应与预测的 Y 值相关。
•同方差性图与残差图类似,区别在于 Y 轴显示的是残差的绝对值。这意味着所有 Y 值均为正数,反映了残差的大小。以这种方式展示时,更容易观察到预测 Y 值与残差大小之间的关系。 这有助于您评估方差齐性假设是否成立。该假设认为残差的绝对值与Y值无关。如果当Y值较大时,残差的绝对值也较大,则该假设值得怀疑。您可能需要考虑对数据点进行非等权重处理。
•QQ图将实际残差(X轴)与预测残差(Y轴)绘制在坐标系中。该预测基于残差服从高斯分布的假设。如果满足正态性假设,则预期图中的数据点会形成一条直线,且接近单位线。 不同的软件绘制 QQ 图的方式各不相同。Prism 始终绘制实际残差与预测残差的对比图,而不显示百分位数或分位数。
•仅当行序具有实际意义时,绘制残差与行号的散点图才有意义。观察到残差随行号增加而变小(或变大)的趋势,可能有助于您理解数据。
如果您选择不均匀加权,所有残差图显示的都是加权残差,而非实际残差。
您可以在关于非线性回归残差的讨论中,进一步了解各种残差图的相关内容。