Prism 提供了多种适用于简单逻辑回归的拟合优度指标。其中三项(Tjur 的 R 平方、Cox-Snell 的 R 平方和模型偏差)会在简单逻辑回归结果的“拟合优度”部分中显示,下文将对此进行简要讨论。 简单逻辑回归对话框的“拟合优度”部分还提供第四个选项——似然比检验,本文将对此进行说明,该检验结果将在简单逻辑回归结果表的独立部分中呈现。
Tjur 的 R 平方是专为逻辑回归开发的一系列指标之一,这些指标统称为“伪R平方”值。 如果您熟悉线性回归,过去可能已经接触过 R 平方的概念。必须明确的是,逻辑回归中的这些伪R平方值与线性回归中的 R 平方并不相同(阅读更多关于线性回归中 R 平方的内容)。
Tjur 的 R² 是逻辑回归中较易理解和解读的伪R平方值之一:计算所有 Y 值为 0 的行中预测概率的平均值,以及所有 Y 值为 1 的行中预测概率的平均值,然后计算这两个值之间绝对值。 换言之:
Tjur 的 R² = |0 对应的平均预测值 – 1 对应的平均预测值|
对于良好的模型,0 的平均预测值应接近零,1 的平均预测值应接近一。因此,与线性回归的 R 平方类似,该值介于 0 到 1 之间,数值越接近 1,表明模型对数据的拟合效果越好。
Cox-Snell R² 有时被称为“广义 R²”,但它只是另一种伪R平方,旨在反映模型对给定数据的拟合程度。 Cox-Snell R²的计算方法比Tjur R²更为复杂,其解读同样如此。不过,这是其他统计软件包中常见的指标,Prism提供该指标是为了便于与其他地方计算的结果进行比较。您可以在此处进一步了解Cox-Snell R²的计算方法。
模型偏差是一种用于评估给定模型与输入数据拟合程度的指标。偏差是基于另一个称为似然(或对数似然)的指标计算得出的。 这些值的计算和解读可能有些复杂,但对于感兴趣的读者,本指南中关于多重逻辑回归的部分提供了计算逻辑回归模型偏差、似然和对数似然的方法。