Prism 提供了多种拟合优度指标,可用于简单逻辑回归的报告。其中三项(Tjur 的 R 平方、Cox-Snell 的 R 平方和模型偏差)会在简单逻辑回归结果的“拟合优度”部分中显示,下文将对此进行简要讨论。 简单逻辑回归对话框的“拟合优度”部分还提供第四个选项 - 似然比检验,本文将对此进行说明,该结果将在简单逻辑回归结果表的独立章节中呈现。
Tjur’s R² 是为逻辑回归开发的一系列指标之一,这些指标统称为“伪R平方”值。如果您熟悉线性回归,过去可能已经接触过 R² 的概念。必须理解的是,逻辑回归的这些伪R平方值与线性回归的 R² 并不相同(阅读更多关于线性回归 R² 的内容)。
Tjur 的 R 平方是逻辑回归中较易理解和解读的伪R平方值之一:计算所有 Y 值为 0 的行所对应的平均预测概率,以及所有 Y 值为 1 的行所对应的平均预测概率,然后计算这两个值之间差值的绝对值。换言之:
Tjur 的 R² = |0 时的平均预测值 – 1 时的平均预测值|
对于良好的模型,0 的平均值应接近零,1 的平均值应接近一。因此,与线性回归的 R² 类似,该值介于 0 到 1 之间,数值越接近 1 表明模型与数据的拟合优度越高。
Cox-Snell R² 有时被称为“广义 R²”,但它只是另一种伪R平方,旨在提供模型拟合给定数据程度的参考。 Cox-Snell R²的计算比Tjur R²更为复杂,其解读同样如此。然而,这是其他统计软件包中常见的指标,Prism提供该指标是为了便于与其他地方计算的结果进行比较。您可以在此处阅读更多关于Cox-Snell R²计算方法的详细信息。
模型偏差(Model Deviance)是一种用于评估给定模型与输入数据拟合程度的指标。偏差值基于另一项称为似然(或对数似然)的指标进行计算。这些值的计算与解读可能较为复杂,但若您感兴趣,本指南中关于多元逻辑回归的部分提供了计算逻辑回归模型偏差、似然及对数似然的方法。