“线性”的定义并非大多数科学家所想象的那样。当因变量Y与每个自变量呈线性关系时，该模型就被称为线性模型。要理解这一点，您需要从数学角度来思考。 将除一个参数以外的所有参数保持恒定，同时将X也保持恒定。现在改变剩余的那个参数，并观察Y的变化情况。如果Y的变化与所改变的参数的变化呈线性关系，且该模型中的所有参数均满足这一条件，则该模型被称为线性模型。

根据这一定义，多项式模型属于线性模型。我们以三阶多项式模型为例：

Y= A + BX + CX² + DX³

将 A、B、D 和 X 保持恒定，并观察当 C 变化时 Y 如何变化。此时方程变为 Y = [A + BX + DX³] + C[X²]，其中方括号内的两项保持恒定。 该图形将是一条直线。A、B 和 D 与 Y 之间也呈线性关系（在其他所有变量保持恒定的情况下），因此该模型是线性的。但如果将多项式模型的 Y 与 X 作图，几乎总是会看到一条曲线，而不是直线（这取决于您给 A-D 赋予了什么值）。 因此，“线性”描述的是模型本身，而非X与Y的图形。

如果模型不是线性的，那么它就是非线性的。

模型是否为线性有什么区别？与线性回归类似，拟合多项式模型时无需纠结初始值，也不会出现假极小值。正因如此，某些程序（如 Excel）可以进行多项式回归，但无法进行非线性回归。 此外，有些软件为使用多项式模型（线性）和非线性模型拟合数据分别设有独立的模块。Prism 采用与拟合非线性模型相同的分析方法来拟合多项式模型。在 Prism 的线性和非线性回归分析中，可以使用多项式方程。

从使用 Prism 的科学家的角度来看，线性模型与非线性模型之间的区别并不十分重要。 请根据您的数据选择合适的模型。唯一需要注意的是，使用非线性模型时，必须为每个参数提供初始值。在某些情况下，这些选择对获得有用的结果至关重要。如果您选择内置模型，Prism 会为您自动选择初始值，这些值几乎总能满足分析需求。

虽然“线性”和“非线性”在统计学中具有标准定义，但“曲线性”一词却没有标准含义。它通常用于描述一条平滑（无间断）的曲线，但其底层的数学模型可能是线性的，也可能是非线性的。