Prism 如何报告斜率和截距

Prism 首先报告斜率和截距的控制数据及其标准误差。它还会报告 X 截距和斜率的倒数。在这些数值下方，它会报告斜率以及两个截距的 95% 置信区间。

在结果页面的底部，斜率和截距会以定义最佳拟合直线的方程形式再次显示。您可以复制该方程并将其粘贴到图表中，或粘贴到论文中。

解读斜率和截距

斜率量化了直线的陡峭程度。它等于X每单位变化时Y值的变化量，其单位为Y轴单位除以X轴单位。如果斜率为正，则X增大时Y增大；如果斜率为负，则X增大时Y减小。

Y截距是指当X等于零时，直线的Y值。它定义了直线的起始高度。

解读标准误差和置信区间

斜率和截距的标准误差可能难以解读，但其主要目的是用于计算95%置信区间。

若接受线性回归的假设，则有95%的概率表明：斜率的95%置信区间包含斜率的真实值，截距的95%置信区间包含截距的真实值。 置信区间的宽度由数据点的数量、它们与直线的距离以及 X 值的间隔决定。

Prism 还可以绘制置信带或预测带。

X 截距及其置信区间

如果在“线性回归参数”对话框中勾选相应选项，GraphPad Prism 会报告 X 截距的 95% 置信区间。

X 截距的 95% 置信区间并非以 X 截距为中心呈对称分布。如下图所示，它在某个方向上的延伸范围比另一个方向更远。

 

请沿 Y=0 基线从左向右观察。 最佳拟合线（蓝色曲线）的 95% 置信带之间的区域即为 X 截距的 95% 置信区间。您可以看到，该置信区间（位于两条最外侧虚线之间）并非以 X 截距（中间那条虚线）为中心呈对称分布。

如果数据点较少且离散程度较大，这种不对称性会非常明显；而当数据点较多且离散程度较小时，这种不对称性则几乎难以察觉。

由于不确定性不具有对称性，因此报告X截距的标准误差通常没有意义。更好的做法是报告95%置信区间的两端，而Prism软件正是这样报告的。 如果您确实需要计算X截距的单一标准误差，可以选择非线性回归，并将以下用户自定义方程拟合到数据中：

Y = 斜率*(X-X截距)

Prism 将报告X截距的控制数据，并附带标准误差（SE）和95%置信区间。由于该置信区间是根据标准误差值计算得出的，因此它将以X截距为中心呈对称分布，因而不如线性回归报告的不对称区间准确。