Prism 如何报告斜率和截距

Prism 首先报告斜率和截距的控制数据及其标准误差。它还会报告横坐标截距和斜率的倒数。在这些数值下方，它会报告斜率及两个截距的 95% 置信区间。

在结果页面的底部，斜率和截距会以定义最佳拟合直线的方程形式再次显示。您可以复制该方程并粘贴到图表中，或粘贴到论文中。

斜率和截距的解读

斜率量化了直线的陡峭程度。它等于 X 每单位变化时 Y 的变化量。其单位为 Y 轴单位除以 X 轴单位。若斜率为正，则 X 增加时 Y 随之增加；若斜率为负，则 X 增加时 Y 随之减少。

Y 截距是当 X 等于零时直线的 Y 值。它定义了直线的起始高度。

解读标准误差和置信区间

斜率和截距的标准误差可能难以解读，但其主要目的是用于计算95%置信区间。

若接受线性回归的假设，则有95%的概率，斜率的95%置信区间包含斜率的真实值，截距的95%置信区间包含截距的真实值。置信区间的宽度由数据点的数量、它们与直线的距离以及X值的间隔决定。

Prism 还可以绘制置信带或预测带。

X截距及其置信区间

若在“线性回归参数”对话框中勾选相应选项，GraphPad Prism 将报告 X 截距的 95% 置信区间。

X截距的95%置信区间并非以X截距为中心呈对称分布。如下图所示，该区间向一侧延伸的距离比另一侧更远。

 

请沿 Y=0 基线从左向右观察。最佳拟合线（蓝色曲线）的 95% 置信带之间的区域即为 X 截距的 95% 置信区间。您可以看到，该置信区间（位于两条最外侧虚线之间）并非以 X 截距（中间虚线）为中心呈对称分布。

如果数据点较少且分布较散，这种不对称性会非常明显；而如果数据点较多且分布较密集，则几乎难以察觉。

由于不确定性不具有对称性，因此报告X截距的标准误差通常没有意义。更好的做法是报告95%置信区间的两端，Prism软件会自动提供这一信息。若您确实需要计算X截距的单一标准误差，可选择非线性回归，并将以下用户自定义方程拟合至数据：

Y = 斜率*(X-X截距)

Prism 将报告X截距的控制数据，并附带标准误差（SE）和95%置信区间。由于该置信区间是基于标准误差值计算的，因此它将以X截距为中心呈对称分布，因而不如线性回归报告的不对称区间那么准确。