为了让您了解数学模型的工作原理，下面简要介绍三种常用的模型。

吸光度与浓度的关系

背景

比色法化学测定基于一个简单的原理：向样品中加入适当的反应物，引发化学反应，其产物具有颜色。当终止反应时，有色产物的浓度与待测物质的初始浓度成正比。

模型

由于吸光度与有色物质的浓度成正比，因此吸光度也与待测物质的浓度成正比。

现实检验

从数学角度看，该方程对任何X值都成立。然而，结果仅在特定值下才有意义。

•负的 X 值没有意义，因为浓度不可能为负。

•当物质浓度很高时，反应不再受物质浓度的限制，该模型可能会失效。

•如果溶液变得非常深（光密度非常高），以致几乎没有光到达检测器，该模型在高浓度下也可能失效。此时，仪器的噪声可能会超过信号。

模型仅在特定数值范围内有效的情况并不少见。您只需意识到这些局限性，并避免在模型的有效范围之外使用它。

指数衰减

每当某种过程的速率与剩余量成正比时，就会出现指数方程。例如配体从受体上解离、放射性同位素的衰变以及药物的代谢。用微分方程表示为：

将微分方程转化为描述不同时刻 Y 值的模型需要运用微积分。只有一种函数的导数与 Y 成正比，即指数函数。对方程两边进行积分，即可得到一个新的指数方程，该方程将 Y 定义为 X（时间）、速率常数 k 以及零时刻 Y 的初始值 Y0 的函数。

平衡结合

当配体与受体相互作用，或底物与酶相互作用时，结合过程遵循质量作用定律。

您测量的结合量即RL复合物的浓度，因此将其绘制在Y轴上。您改变所添加配体的量（可假设其等同于游离配体L的浓度），从而构成X轴。经过一些简单的（但繁琐的）代数运算，可得出以下方程：