为了让您了解数学模型的工作原理，下面简要介绍三种常用的模型。

吸光度与浓度的关系

背景

比色法化学测定基于一个简单的原理：向样品中加入适当的反应物，引发化学反应，生成有色产物。当终止反应时，有色产物的浓度与待测物质的初始浓度成正比。

模型

由于吸光度与有色物质的浓度成正比，因此吸光度也与待测物质的浓度成正比。

现实检验

从数学上讲，该方程对任何X值都成立。然而，只有当X取特定值时，计算结果才有意义。

•负的X值没有意义，因为浓度不可能为负。

•当物质浓度很高时，反应不再受物质浓度的限制，该模型可能失效。

•此外，如果溶液颜色过深（吸光度过高），导致几乎没有光线到达检测器，该模型在高浓度下也可能失效。此时，仪器的噪声可能会超过信号。

模型仅在特定数值范围内有效的情况并不少见。您只需意识到这些局限性，避免在模型的有效范围之外使用它即可。

指数衰减

每当某种过程的速率与剩余量成正比时，就会出现指数方程。例如：配体从受体上解离、放射性同位素的衰变以及药物的代谢。用微分方程表示如下：

将微分方程转换为一个定义不同时间点上 Y 值的模型，需要运用一些微积分知识。 只有一个函数的导数与Y成正比，那就是指数函数。对方程两边进行积分，即可得到一个新的指数方程，该方程将Y定义为X（时间）、速率常数k以及时间零点时Y的值Y0的函数。

平衡结合

当配体与受体交互作用，或底物与酶交互作用时，其结合过程遵循质量作用定律。

您测量结合量，即RL复合物的浓度，因此将其绘制在Y轴上。您改变所添加配体的量——我们可以假设该量等同于游离配体L的浓度——因此该量构成X轴。经过一些简单的（但繁琐的）代数运算，可得出以下方程：