为什么是残差？

Prism 8 引入了利用方差分析（ANOVA）绘制残差图的功能，前提是您输入的是原始数据，而非以均值、样本量和标准差（SD）或标准误（SEM）形式表示的平均数据。

许多科学家认为残差是回归分析中得到的值。但方差分析（ANOVA）实际上是“伪装”的回归分析。它用于拟合模型。方差分析的一个假设是：该模型的残差服从高斯分布。残差图有助于您评估这一假设。

应创建哪种图表？

Prism 可以生成三种类型的残差图。

•残差图。X 轴为预测值（或拟合值），即数据重复测量的均值（但关于重复测量的情况请参见下文）。Y 轴为残差。这有助于您发现远大于或远小于其余值的残差。

•同方差性图。X 轴为预测值（或拟合值），即数据重复测量的均值（但关于重复测量，请参见下文）。Y 轴为残差的绝对值。这可帮助您检查较大数值是否与更大的残差（绝对值较大）相关。

•QQ图。X轴为实际残差。Y轴为预测残差，该值根据残差（在所有残差中）的百分位数计算得出，并假设残差服从高斯分布。方差分析（ANOVA）假设残差服从高斯分布，该图可用于检验这一假设。

残差诊断

•残差是否呈聚类分布或异方差？方差分析（ANOVA）假设每个样本均随机抽自具有相同标准偏差的总体。Prism 可通过两种检验来检验这一假设。 布朗-福赛思检验和巴雷特检验。这两项检验均计算一个 P 值，旨在回答以下问题：如果总体确实具有相同的标准偏差，那么随机抽取的样本其标准偏差之间存在与实验中同样大（或更大）差异的概率是多少？

•残差是否服从正态分布？Prism 对残差执行四项正态性检验。所有组的残差被合并后，作为整体进行一次正态性检验。

残差的计算方法

单向方差分析及相关检验中的残差概念很容易理解。

•单向方差分析。针对每个值计算一个残差。每个残差是输入值与该组所有值的组平均值之间的差值。当对应值大于样本均值时，残差为正；当值小于样本均值时，残差为负。

•单向重复测量方差分析。这部分较难理解。残差的计算公式为：实际值 - 预测值，其中预测值 = 预测组平均值 + 预测受试者（行）均值 - 预测总体均值。

•Kruskal-Wallis检验。针对每个值计算残差。每个残差是输入值与该组所有值的中位数之间的差值。当对应值大于样本中位数时，残差为正；当该值小于样本中位数时，残差为负。

•弗里德曼配对检验。该方法比其他方法更难理解。残差的计算方式为：实际值 - 预测值，其中预测值 = 预测组中位数 + 预测受试者（行）中位数 - 预测总体中位数。