Please enable JavaScript to view this site.


“单因素方差分析”对话框的“选项”选项卡有两个帮助页面:

另一页面介绍了多重比较选项

本页面说明了图形和输出选项。


图形绘制

Prism 提供了创建一些额外图形的选项,每个图形都有其独立的结果页面。

如果您选择了计算置信区间的多重比较方法(如 Tukey、Dunnett 等),Prism 可以绘制这些置信区间。

您可以选择绘制残差。对于普通方差分析,每个残差是该值与组平均值之间的差值。对于重复测量方差分析,每个残差是该值与该特定个体(行)所有值的均值之间的差值。

如果您选择了 Kruskal-Wallis 非参数检验,Prism 可以绘制每个值的秩,因为该检验实际上分析的就是秩。

如果您选择了重复测量方差分析,Prism 可以绘制差值(对于来自正态分布的数据)或对数比(对于来自对数正态分布的数据)。 如果有四个处理组(A、B、C、D),将产生六组差值(A-B、A-C、A-D、B-C、B-D、C-D)或比值(A/B、A/C、A/D、B/C、B/D、C/D)。通过图表直观呈现这些关系,能帮助您更好地理解数据。

附加结果

您可以选择生成一页额外结果,展示各列的描述性统计数据,类似于“列统计”分析报告的内容。

除了常规的 P 值外,Prism 还可以使用信息论方法(AICc)报告总体方差分析(ANOVA)的比较结果。Prism 会对数据拟合两个模型 - 一个模型假设所有组均来自均值相同的总体,另一个模型假设各组平均值不同 - 并告知您每个模型正确的可能性。这并非查看方差分析结果的标准方式,但可能具有参考价值。

效应量

本节所述的功能仅适用于我们的全新 Pro 和 Enterprise 订阅。了解更多...

Prism 可计算效应量,用于量化单因素方差分析(ANOVA)检测到的差异程度。P 值虽能表明差异是否统计学显著,但效应量则有助于理解这些差异的实际大小及其重要性。虽然下文各节会进行简要说明,但“理解 ANOVA 效应量”页面提供了关于 ANOVA 中常用标准效应量计算与解读的更多详细信息。Prism 为单因素方差分析报告了多种互补的效应量指标:

总变异百分比

这是最直观的效应量指标,表示数据中总变异性的百分比由组平均值之间的差异所解释。例如,如果该值为 45%,则意味着数据中 45% 的变异性可归因于各数据值所属的组别,而剩余的 55% 则源于组内变异性。

η²(Eta-squared)和偏η²

η²在数学上等同于“总变异量的百分比”,但以比例(0 到 1)形式表示,而非百分比。对于单因素方差分析,由于仅有一个因素,η² 和偏η² 完全相同。这些指标在心理学和社会科学研究中被广泛使用。

可通过方差分析表使用以下公式计算这些值:

请注意,对于单因素方差分析,这两个值始终相等,因为 SS_effect + SS_error = SS_total。但在更高阶的方差分析模型中则不成立。

Cohen's f

Cohen's f 源自 eta-squared,为解读效应大小提供了标准化基准。Cohen 提出了以下指导原则:

小效应:f ≈ 0.10(解释1%的方差)

中等效应:f ≈ 0.25(解释了6%的方差)

大效应:f ≈ 0.40(解释14%的方差)

科恩的f值对于功效分析和规划未来研究特别有用,因为它与检测特定效应量所需的样本量直接相关。

可通过以下公式利用eta平方或偏eta平方计算科恩的f值:

由于在单因素方差分析中,eta²与偏eta²是相等的,因此使用这两种定义中的哪一种都无所谓。

效应量的解读

在解读这些效应量时,需同时考虑结果的统计学意义和实际意义。统计学显著的P值若伴随较小的效应量,可能仅表明存在真实但微小的差异;而较大的效应量(即使因样本量较小而未达到统计学显著性)则可能值得进一步探究。在跨研究比较结果或进行元分析时,效应量尤为重要。

输出

选择 P 值的报告方式,以及所需的有效数字位数。