
“单向方差分析”对话框的“选项”选项卡有两个帮助页面:
•另一页面介绍了多重比较选项。
•本页面介绍了图形绘制和输出选项。
Prism 提供了创建一些额外图表的选项,每个图表都有其独立的结果页面。
•如果您选择了会计算置信区间的多重比较方法(如 Tukey、Dunnett 等),Prism 可以绘制这些置信区间。
•您可以选择绘制残差。对于普通方差分析 (ANOVA),每个残差是该值与组平均值之间的差值。对于重复测量方差分析 (ANOVA),每个残差是该值与该特定个体(行)所有值的均值之间的差值。
•如果您选择了 Kruskal-Wallis 非参数检验,Prism 可以绘制每个值的秩,因为该检验实际上分析的就是秩。
•如果您选择了重复测量方差分析,Prism 可以绘制差值(对于来自正态分布的数据)或对数比(对于来自对数正态分布的数据)。 如果有四种处理方式(A、B、C、D),则会有六组差值(A-B、A-C、A-D、B-C、B-D、C-D)或比值(A/B、A/C、A/D、B/C、 B/D、C/D)。通过图表直观地呈现这些关系,能帮助您更好地理解数据。
•您可以选择生成一页额外结果,显示各列的描述性统计数据,类似于“列统计”分析报告中的内容。
•除了常规的 P 值外,Prism 还可以使用信息论方法(AICc)报告总体方差分析(ANOVA)的比较结果。 Prism 会针对数据拟合两个模型——一个假设所有组均来自均值相同的总体,另一个假设各组平均值不同——并告知您每个模型正确的可能性。这虽非查看方差分析结果的标准方式,但能提供有价值的信息。
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Prism 可计算效应量,用以量化单向方差分析(ANOVA)所检测到的差异程度。 P 值用于判断差异是否统计学显著,而效应量则有助于您理解这些差异的程度及其意义。虽然下文各节会进行一些说明,但“理解方差分析效应量”页面提供了关于方差分析中常用标准化效应量计算与解读的更多详细信息。Prism 会为单向方差分析报告若干互补的效应量指标:
这是最直观的效应量指标,表示数据中总变异性的百分比由组平均值之间的差异所解释。 例如,如果该值为 45%,则意味着数据中 45% 的变异可归因于各数据值所属的组别,而剩余的 55% 则源于组内变异性。
η²在数学上等同于“总变异百分比”,但以比例(0 到 1)形式表示,而非百分比。对于单向方差分析,由于仅有一个因素,因此 η² 与偏 η² 是相同的。这些指标在心理学和社会科学研究中被广泛使用。
这些值可通过方差分析表,利用以下公式计算得出:
请注意,对于单向方差分析,这两个值始终相等,因为效应方差(SS_effect)加上误差方差(SS_error)等于总方差(SS_total)。但在更高阶的方差分析模型中,这一等式并不成立。
科恩的f值源自eta-squared,为解读效应大小提供了标准化的参考基准。科恩提出了以下指导原则:
•小效应:f ≈ 0.10(解释了1%的方差)
•中等效应:f ≈ 0.25(解释了 6% 的方差)
•大效应:f ≈ 0.40(解释了14%的方差)
科恩的f值对于功效分析及规划未来研究尤为有用,因为它与检测特定效应量所需的样本量直接相关。
科恩的f值可通过以下公式根据eta平方或偏eta平方计算得出:
由于在单向方差分析中,eta平方与偏eta平方是相等的,因此使用这两种定义中的哪一种都无所谓。
在解释这些效应量时,应同时考虑结果的统计学意义和实际意义。统计学显著的P值若伴随较小的效应量,可能表明存在真实但微小的差异;而较大的效应量(即使因样本量较小而未达到统计学显著性)则可能值得进一步研究。 在比较不同研究的结果或进行荟萃分析时,效应量尤为重要。
选择 P 值的报告方式,以及所需的有效数字位数。