Prism 提供了三种用于控制 FDR 的算法供用户选择。这三种算法的工作原理大致相同。

1.为每次比较计算一个 P 值。

2.将 P 值从低到高排序。

3. 从最大的 P 值开始。

4.为最大的 P 值计算一个阈值。该阈值依赖于所考察的 P 值数量。对于 Benjamini、Krieger 和 Yekutieli 的方法，阈值还依赖于该方法提供的真实零假设数量的估计值。

5. 如果该 P 值小于阈值，则所有 P 值均被标记为发现，操作结束。否则，继续。

6.转至第二大 P 值。

7.为第二大 P 值计算阈值。该阈值将小于最大 P 值的阈值。阈值的计算（见下文）依赖于 P 值的排名、P 值的数量，以及（对于 Benjamini、Krieger 和 Yekutieli 的方法）真实零假设数量的估计值（由该方法计算得出；无需您考虑）。

8. 如果该 P 值小于阈值，则该 P 值及所有更小的 P 值均被标记为发现，操作结束。否则继续。

9.转到下一个更低的 P 值。

10.计算该排名对应的阈值。该阈值将小于前一个阈值。

11. 如果 P 值小于该阈值，则该 P 值及所有更小的 P 值均被标记为发现，操作结束。否则重复步骤 9-10 直至完成。

这三种方法的区别在于阈值的计算方式。下表给出了详细说明，其中 Q 是期望的错误发现率（以百分比表示），N 是集合中的 P 值个数，Ntrue 是估计为真的零假设个数（属于下文的第二种方法）。定义 q 等于 Q/100。这将您输入的百分比值转换为分数。

注：

•变量 q 定义为 Q/100，其中 Q 是您输入的期望错误发现率（以百分比表示）。  

•最小值与最大值之间的 P 值阈值，通过这两端极值之间的线性插值确定。

•阈值以分数形式（而非百分比）计算，以便与 P 值进行比较。  

下图展示了分析 20 个 P 值（N=20）时的阈值，您设置 Q=5% 且 Ntrue=12（由 BKY 方法根据数据计算得出，仅适用于红色曲线）。 可以看出，Benjamini、Krieger 和 Yekuteili 的两阶段线性递升法（红色）具有最大的阈值，因此具有最高的检验力；而 Benjamini 和 Yekutieli 的修正方法（绿色）则具有最低的检验力。还可以看到，在计算最大 P 值的阈值时，这些方法的差异最大；而在计算较小 P 值的阈值时，它们则趋于一致。

参考文献

 

1.Benjamini, Y. & Hochberg, Y. 控制错误发现率：一种实用且具有强大检验力的多重检验方法。《皇家统计学会杂志》B辑（方法论）289–300 (1995)。

2.Benjamini, Y., Krieger, A. M. & Yekutieli, D. 《控制错误发现率的自适应线性递增法》。《生物计量学》93, 491–507 (2006)。我们采用该论文第6节中定义的方法，即两阶段线性递升法。

3.Benjamini, Y., & Yekutieli, D. (2001). 存在依赖度时多重检验中错误发现率的控制。《统计年鉴》，1165–1188。