从 Prism 8 开始，单向方差分析允许您指定不假设所有组均来自具有相同标准差（因此方差也相同）的总体。 当您做出此选择时，Prism 会同时执行布朗-福赛思方差分析（Brown-Forsythe ANOVA）和韦尔奇方差分析（Welch ANOVA）。当您做出此选择时，Prism 会提供另一套多重比较检验。

假设检验方法

如果您选择统计假设检验方法，Prism 提供三种检验：Dunnett T3、Games 和 Howell 以及 Tamhane T2。当样本量较小（每组 <50）时，我们建议使用 Dunnett T3；当样本量较大时，建议使用 Games 和 Howell。

多重比较程序首先计算一对均值差除以该差值的标准误差的比值。

当假设所有方差相等时（这在方差分析中很常见），多重比较程序会将所有组的标准差合并，并在计算自由度时使用所有组的合并样本量。该自由度根据方差分析表中的均方误差（或残差）计算得出。 这能更精确地衡量总体离散程度，从而使该方法的功效略有提高。

如果不假设所有方差相等，那么在比较两个均值时，多重比较程序仅使用这两个组的标准差和样本量。该比值即为 t 比值，就像仅比较这两个组一样。自由度则通过一个复杂的方程计算得出，该方程考虑了样本量和标准差不均等的情况。 P 值是根据 t 值和自由度计算得出的，其中考虑了多重比较的影响。

这三种检验计算出的 t 比值和自由度值相同。它们的区别在于如何根据 t 值和自由度计算 P 值。

Shingala(1) 的一篇优秀综述中对此进行了详细解释。然而，Shingala 错误地认为邓内特 T3 检验（与邓内特最著名的检验类似）是设计用于将每个均值与对照组均值进行比较的。 事实并非如此。该检验的设计目的是比较所有均值两两之间的差异(2)。Tamhane (3) 曾建议在某些情况下对这些检验进行一些修改，但这些修改并非标准做法，因此 Prism 采用的是原始版本。

我们建议在样本量较小（每组<50）时使用邓内特T3检验，而在样本量较大时使用Games和Howell检验。

FDR 方法

如果您使用基于控制FDR的方法之一，Prism会首先使用Welch校正t检验计算各个P值，然后将这些P值用于FDR方法中。 它不会像 Fisher LSD 检验那样合并标准偏差，因为只有在假设总体方差相等时，合并方差才有意义。

不进行多重比较校正

如果您选择不进行多重比较校正，Prism 将使用带 Welch 校正的 t 检验来计算 P 值。它不会像 Fisher LSD 检验那样合并标准偏差，因为只有在假设总体方差相等时，合并方差才有意义。

参考文献

1.Shingala, M.C. 和 Rajyaguru, A. (2015). 方差不齐情况下后检验的比较。《科学与工程新技术国际期刊》

2.Dunnett, C.W. (1980). 方差不齐情况下的成对多重比较。《美国统计协会杂志》75: 796–800.

3.Tamhane, A.C. (1979). 方差不齐情况下均值多重比较方法的比较。《美国统计协会杂志》74: 471–480.