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此分析将您输入到“部分-整体”表中的分布(观测分布)与您在对话框中输入的理论分布(预期分布)进行比较。

1. 将数据输入“整体与部分”表格

请输入对象或事件的实际数量。若输入标准化值、比率或百分比,结果将失去意义。以下数据源自孟德尔的一项著名实验,由我从 H. Cramer 的《统计学的数学方法》(普林斯顿大学出版社,1999 年)中获取。

2. 输入期望值

点击“分析”,并在“整体构成”部分选择“比较观测分布与预期分布”。这些值是通过将哈迪-温伯格孟德尔遗传学预测的比例(第一类为9/16或0.5625)乘以实验中使用的豌豆数量计算得出的。您也可以通过在对话框中选择相应选项直接输入百分比。

输入期望值。您可以选择输入每个类别中期望出现的实际对象或事件数量,此时期望值的总和必须等于您在数据表中输入的观测数据总和。或者,您可以选择输入百分比,此时百分比之和必须为100。无论哪种情况,输入分数值都是可以的。

在本示例中,期望值并非整数。这没有问题。这是在进行大量实验时的平均期望值。当然,在任何单次实验中,每类豌豆的数量必须是整数。这些值是根据孟德尔遗传学计算得出的。例如,理论预测第一类豌豆将占 9/16。 将该分数乘以本次实验中使用的豌豆总数,即可得到期望值。

3. 选择检验方法

如果您输入了超过两行数据(如本示例所示),则别无选择。Prism 将执行卡方拟合优度检验。

若仅输入两行数据,您也可选择二项式检验,我们强烈建议采用此方法。当仅有两个分类时,卡方检验报告的 P 值会过小。这对小数据集而言是个严重问题,但即使样本量达到数百,这种偏差依然存在。请使用二项式检验。

4. 解读 P 值

结果表汇总了数据,报告了卡方检验值及其自由度(如果您选择了卡方检验),并给出了 P 值。零假设是:观测数据是从具有预期频率的总体中抽取的。P 值回答了以下问题:

假设产生期望值的理论是正确的,观察值与期望值之间出现如此大的偏差(或更大的偏差)的概率是多少?

较小的 P 值表明数据并非采样自预期的分布。在本示例中,P 值较大(0.93),因此数据未提供观测数据与基于理论的期望值之间存在差异的证据。