零假设认为，观测数据是从具有预期频率的总体中抽取的。卡方检验综合考虑了观测值与期望值之间的偏差。

计算方法如下：

1.对于每个分类，计算观测计数与预期计数之间的差值。

2.将该差值平方，然后除以预期计数。

3.将所有分类的计算值相加。换言之，计算 (O-E)²/E 的总和。

4.使用计算机程序计算P值。需注意自由度等于分类数减1。

零假设是：观测数据是从具有预期频率的总体中抽样得到的。P值回答了以下问题：

假设产生期望值的理论是正确的，观察值与期望值之间出现如此大的差异（或更大的差异）的概率是多少？

较小的P值表明数据并非来自您预期的分布。

Yates修正

当仅有两个分类时，部分统计学家建议使用Yates修正。这会降低卡方检验值，从而提高P值。在样本量较大的情况下，该修正影响甚微；而在样本量较小的情况下，其影响则更为显著。统计学家对何时使用Yates修正存在分歧，Prism软件未采用该修正。

当仅有两个分类时，最好使用二项式检验，因为它能给出精确结果，而两种形式的卡方检验都只是近似值。