在进行回归分析时，高度相关的预测变量（或更普遍地说，线性相关的预测变量）会导致估计结果不稳定。这通常意味着无法准确解读回归分析得出的估计值。原因在于——当两个预测变量线性相关时——可以用其中一个变量来预测另一个变量的值。 换言之，一个变量可以表示为另一个变量的线性函数。例如，如果公式 X2 = 3*X1 + 6 成立，则预测变量 X1 和 X2 就是线性相关的。 对于X1的任何给定值，X2的值都是已知的（因此无需进行估计）。如果出现这种情况，将X2纳入模型将不会为模型增添任何X1无法描述的新信息。

在多元回归分析中，这一问题被称为多重共线性。在极端情况下，当一个预测变量与另一个完全线性相关时，完成分析所需的优化算法将无法确定任一列的系数估计值。这是因为这些参数估计值可能存在无限多种解。 为阐明这一概念，可以举一个例子：某数据集中包含两个表示重量的变量，一个以磅为单位，另一个以千克为单位。 由于这两个值之间存在完全线性相关关系（磅 = 2.205 × 千克），因此包含这两个变量的模型将无法确定其中任何一个变量的参数估计值。

考虑以下Cox比例风险回归的案例。假设仅有一个预测变量（x1），且该预测变量的最佳拟合参数估计值为2。Cox回归模型如下：

 

现在，假设我们添加一个新变量（x2），该变量是第一个预测变量的副本。已知 x1 = x2，可见以下所有方程均与第一个方程等价：

 

事实上，该方程可以以无限多种方式重写，使用不同的系数，但结果值始终相同。在统计学中，这种模型被称为不可识别模型。在这种极端情况下，标准误差、置信区间和 P 值根本无法计算。

然而，在实际应用中，预测变量之间通常并非完全线性相关，而只是存在强相关性。尽管 Prism 能够在此类情况下生成参数估计值，但问题依然存在：这种多重共线性会增加参数估计值的不确定性。这体现在更宽的置信区间和更大的 P 值上。

如果您的唯一关注点是利用模型根据一组已定义的预测变量值来预测未来结果，那么较大的标准误差和较宽的置信区间可能并非主要问题。但是，如果您关注的是参数估计量的绝对大小的解读，那么多重共线性便是一个问题。

在 Prism 中，多重共线性是通过方差膨胀因子（VIF）来评估的。一般而言，VIF 值大于 10 表明存在严重的多重共线性，且很可能对模型拟合产生不利影响。 当VIF值达到这一程度时，您通常需要剔除一个VIF值较高的预测变量，然后重新拟合模型。此操作可根据需要重复进行。本页面提供了关于VIF的更多详细信息。