实验设计

本示例摘自题为《如何避免和发现统计学不端行为》的优秀在线统计学教材。该研究旨在评估两种病媒控制方法与不采取控制措施相比，对牛的红细胞压积（PCV）的影响。 将三群奶牛随机分配到三种处理组中。从每群奶牛中抽取四头牛的血液样本，并统计其红细胞压积值。

我们关注的因素是处理组。嵌套因素是牛群。由于每头牛仅接受一种处理，因此牛群因素嵌套在处理组因素之中。

 

为什么这被称为嵌套？

该设计被称为嵌套设计，是因为每群牛要么属于对照组，要么接受某种处理。由于每群牛仅接受其中一种替代处理，因此无法比较某些牛群对处理的反应是否优于其他牛群。因此，牛群被视为嵌套在处理因素之中。

这也被称为分层设计。分层和嵌套是描述此类设计的同义词。

错误的分析：对所有数据进行单向方差分析

虽然将这些数据视为三个处理组中每个组的样本量均为 n=12 很有诱惑力，但这种做法并不恰当。

若对这些数据进行单向方差分析，结果将毫无意义。方差分析（ANOVA）假设每个值都提供独立的信息。 每个处理组由三个牛群提供数据，每个牛群包含四头奶牛的数据。因此，每个处理组并不存在十二个独立测量值。来自同一牛群的每头奶牛的重复测量值之间，比与其他牛群中奶牛的测量值之间的距离更近。

若按此方式分析数据，P值几乎肯定会过小，且均值差异的置信区间也会过窄。

错误分析：双向方差分析

本页顶部所示的数据看似适合进行双向方差分析。但若运行双向方差分析，将导致错误或误导性的结果。 双向方差分析会假设第2行中所有奶牛的数据在某种程度上相互关联。但实际上并非如此。事实上，每个子列中值的顺序是任意的，因此在双向方差分析中将“奶牛”作为“因素”进行检验毫无意义。

不使用嵌套方差分析的替代分析方法（但仅当样本量相等时适用）

如果不存在缺失值，可以使用单向方差分析对数据进行分析。第一步是计算每群牛的技术重复值的平均值。然后将这些均值输入到一个新表格中，再使用单向方差分析比较这三组均值。

请注意，在单向方差分析中，每个处理组内的三个牛群被堆叠在同一列中；而在嵌套t检验中，它们则并列在子列中。

在无缺失数据的情况下，对这些均值数据进行单向方差分析的结果将与对整个数据集进行嵌套单向方差分析的结果完全一致。