Dunn检验的两种形式

在 Prism 参数对话框的“选项”标签页中，您可以选择两种不同的Dunn检验形式。

Prism执行的是标准的Dunn多重比较检验(1)。参考资料之一是Daniel的《应用非参数统计学》第二版第240-241页。有些书籍和程序不使用“Dunn”这一名称，而是简单地将此检验称为Kruskal-Wallis检验后的后检验，并未给出确切名称。

步骤 1. 计算 z 值

对于普通（非配对、非重复测量）非参数方差分析：要比较第 i 组和第 j 组，需求第 i 组平均秩与第 j 组平均秩之差的绝对值。若无并列情况，则通过将该平均秩差除以 [(N*(N+1)/12)*(1/Ni + 1/Nj)] 的平方根来计算 z 值。 其中 N 是所有组中数据点的总数，Ni 和 Nj 分别是待比较的两个组中的数据点数。 若存在并列情况，则通过将平均秩差除以[(N*(N+1) - Sum(Ti^3 - Ti) / (N - 1)) / 12 * (1/Ni + 1/Nj)]的平方根来计算 z 值，其中 Ti 是第 i 个并列组中的并列次数。

对于重复测量方差分析（Friedman检验）：要比较处理组 i 和 j，需求取组 i 的平均秩与组 j 的平均秩之差的绝对值。通过将该平均秩差除以 [K(K+1)/(6N)] 的平方根来计算 z 值。 这里 N 是配对数据集的数量，即数据表的行数，K 是处理组的数量（列数）。

步骤 2. 计算未校正 P 值

计算与刚刚计算出的 z 比值相对应的双尾P值。这个免费的在线计算器可以完成这项工作。

若您选择的是未校正的Dunn检验，至此即完成。将P值与显著性水平α进行比较，以判断结果是否统计学显著。

步骤 3. 若需进行多重比较校正，请计算多重性校正 P 值

将步骤 2 中计算出的未校正 P 值乘以总比较次数。若该乘积小于 1.0，即为多重性校正后的 P 值。若乘积大于 1.0，则报告多重性校正后的 P 值为 > 0.9999

将多重性校正后的P值与显著性水平α进行比较，以判断结果是否统计学显著。

注释

•在Dunn检验中比较两个组时，所用的秩应为所有值的秩。对所有值进行排序，计算每个组的平均秩，然后进行上述计算。不要仅针对这两个组中的值单独创建秩。

• 该方法在计算秩时已考虑平局情况，因此在计算用于比较的平均秩时亦已包含此因素。

•在非参数方差分析（ANOVA）之后进行多重比较检验时，似乎应基于Mann-Whitney检验或Wilcoxon（Wilcoxon）方法计算 P 值，随后采用邦费罗尼（Bonferroni）或其他方法进行多重比较校正。Prism 未提供此方法，因为它并不常用（但我们欢迎相关意见和建议）。

参考文献

1. O.J. Dunn, 《Technometrics》, 5:241-252, 1964