单样本t检验是将单列数据的均值与您给定的假设均值进行比较。

P值回答了以下问题：

如果数据是从均值等于您输入的假设值的正态总体中抽取的，那么随机选取 N 个数据点，其均值与该假设值的偏差达到（或超过）当前观察值的情况，其概率是多少？

如果 P 值较大，则数据无法提供任何依据让您得出总体均值与您输入的假设值不同的结论。这并不等同于说真实均值等于该假设值，只是目前没有证据表明两者存在差异。

如果 P 值较小（通常定义为小于 0.05），那么您观察到的样本均值与假设均值之间的差异，不太可能是随机抽样造成的巧合。 您可以拒绝“该差异是偶然现象”这一假设，并据此得出结论：总体均值与您输入的假设值不同。该差异在统计学上显著。但这一差异在科学上是否重要？置信区间可帮助您做出判断。

Prism 还会报告实际均值与假设均值之间差异的 95% 置信区间。您可以有 95% 的把握认为，该区间包含真实的差异值。

假设

单样本 t 检验假设您的数据是从服从高斯分布的总体中抽取的。虽然在样本量较大时这一假设并不太重要，但在样本量较小的情况下（尤其是当 N 小于 10 时）却至关重要。如果您的数据不来自高斯分布，您有三种选择。 最佳方案是对数据进行变换，使其分布更接近高斯分布，例如将所有数值转换为倒数或对数。 另一种选择是使用威尔科克斯顿符号秩非参数检验代替 t 检验。最后一种选择是尽管如此仍使用 t 检验，因为 t 检验在大样本情况下对偏离高斯分布的情况具有相当强的鲁棒性。

单样本 t 检验还假设“误差”是相互独立的。术语“误差”指的是每个值与组平均值之间的差值。只有当数据散布是随机的——即导致某个值过高或过低的任何因素仅影响该单一值时——t 检验的结果才有意义。 Prism无法检验这一假设。

单样本 t 检验的工作原理

Prism 通过将实际均值与假设均值之间的差值除以均值的标准误差，来计算 t 比值。

P值是根据t值和自由度（等于样本量减1）计算得出的。