中位生存时间

中位生存时间是指生存概率等于50%的时间点。需要注意以下几点：

•如果最长时间点处的生存概率超过50%，则无法计算中位生存时间。Prism会报告该中位生存时间为“未定义”。 对曲线的对数秩检验比较是针对整条曲线进行的，而非比较中位生存时间。因此，即使一个或两个中位生存时间未定义，对数秩检验计算出的P值仍然有效

•如果生存曲线在 50% 生存率处呈水平状，则中位生存时间无法明确定义。在下图的生存曲线中，曲线在 9 到 17 个月之间呈水平状（Y=50%）。 Prism遵循Machin的建议，报告的中位生存期为这两个值的平均值，本例中即为13个月。

中位生存期的 95% 置信区间

在计算中位生存期时，Prism 还会报告该估计值的 95% 置信区间（需使用 Prism 10.5 或更高版本，并持有指定用户许可的订阅）。 Prism 用于计算中位生存期 95% 置信区间的计算方法由 Brookmeyer 和 Crowley（1982）所描述。其数学细节较为复杂，本文中不予赘述。基本思路是：Prism 会识别满足以下不等式成立的值：

其中 S(t) 是时间 t 处的卡普兰-迈尔生存估计值，g() 是变换函数，SE 是变换后生存函数的标准误差。具体而言，在 Prism 中，g 采用对数-对数互补变换，因此该不等式呈现如下形式：

其基本思路是：满足该不等式的时间点是真实中位数的合理取值，而边界则代表中位数 95% 置信区间的上界和下界。请注意，下界可能等于零，而上界可能未定义（在 Prism 中报告为“+∞”）。

如需了解更多信息（包括关于不同转换方法的选择以及标准误差的计算）：

•Talsma, P. A. (2023). 利用 SAS PROC LIFETEST 估计中位生存时间及其 95% 置信区间。《生物制药统计学杂志》，34(3)，366–378。

•Brookmeer 和 Crowley，生存中位数的置信区间。《生物计量学》（1982）第 38 卷（1），第 29-41 页。

•Barker 回顾了多种方法，并指出了它们的结果可能存在多大差异。《卡普兰-迈尔生存估计值的均值、中位数和置信区间——计算与应用》。《美国统计学家》（2009）第 63 卷（1），第 78-80 页

生存时间中位数的计算假设采用“阶梯式”模型

Prism——与大多数软件一样——将中位生存时间定义为阶梯状生存曲线与50%生存率相交的时间点。对于数据集中实际包含的受试者或动物而言，这是对中位生存时间的准确表述。下图左侧展示了Prism如何计算中位生存时间（本示例中为211天）。 如果用点对点直线而非阶梯线连接生存时间，您会发现该直线可能在更早的时间点与Y=50%相交，从而得出不同的中位生存时间值（如下图右侧示例中的193天）。 如果您试图预测未来患者的生存中位数，这种做法是有道理的。但 Prism 不会这样做，因为这不符合标准
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