中位生存时间

中位生存时间是指生存概率等于50%的时间点。需要注意以下几点：

•如果生存概率在最长时间点超过50%，则无法计算生存中位时间。Prism会报告生存中位数为“未定义”。对数秩检验比较的是整条生存曲线，而非生存中位时间。因此，即使一个或两个生存中位时间未定义，对数秩检验计算出的P值仍然有效

•若生存曲线在50%生存率处呈水平状，则中位生存时间无法明确定义。在下图的生存曲线中，曲线在9至17个月之间（Y=50%处）呈水平状。Prism遵循Machin的建议，报告的中位生存时间为这两个值的平均值，即本例中的13个月

中位生存期的95%置信区间

在计算中位生存期时，Prism 还会报告该估计值的 95% 置信区间（需使用 Prism 10.5 或更高版本，并持有带指定用户许可的订阅）。Prism 用于计算中位生存期 95% 置信区间的计算方法由 Brookmeyer 和 Crowley（1982）提出。 由于涉及的数学细节较为深奥，本文中不予赘述。其基本思路是：Prism 会识别满足以下不等式成立的值：

其中 S(t) 是时间 t 处的 Kaplan-Meier 生存估计值，g() 是变换函数，SE 是变换后生存函数的标准误差。具体而言，Prism 采用对数-对数互补变换作为 g，因此该不等式呈现如下形式：

其基本思路是：满足该不等式的时间点是真实中位数的合理取值，而边界则代表中位数95%置信区间的上下限。需注意下限可能等于零，而上限可能未定义（在Prism中报告为“+∞”）。

如需了解更多信息（包括关于不同转换方法的选择及标准误差的计算）：

•Talsma, P. A. (2023). 利用 SAS PROC LIFETEST 估计生存时间中位数及其 95% 置信区间。《生物制药统计学杂志》，34(3)，366–378。

•Brookmeer 和 Crowley，生存中位数的置信区间。《生物计量学》（1982）第 38 卷（1 期），第 29-41 页。

•Barker 回顾了多种方法，并指出了它们的结果可能存在多大差异。《Kaplan-Meier生存估计的均值、中位数和置信区间 - 计算与应用》。《美国统计学家》（2009）第 63 卷（1）期，第 78-80 页

生存中位数的计算基于“阶梯式”假设

Prism - 与大多数软件一样 - 将中位生存时间定义为阶梯状生存曲线与50%生存率相交的时间点。对于数据集中实际包含的受试者或动物而言，这是对中位生存时间的准确表述。下图左侧展示了Prism如何计算中位生存时间（本示例中为211天）。 若用点对点直线而非阶梯线连接生存时间，您会发现该直线可能在更早的时间点与Y=50%相交，从而得出不同的中位生存时间值（如下图右侧示例中的193天）。若试图预测未来患者的中位生存时间，这种做法是合理的。但Prism并未采用此方法，因为这不符合标准