关于风险比的关键事实
•危险度是指单位时间内目标事件发生的频率，通常可视为生存曲线的“斜率”。它是衡量受试者经历目标事件速度的指标
•风险比是对两组之间风险水平的比较。若风险比为2.0，则表示某一组中事件发生的速率是另一组的两倍
•风险比并非在某个特定时间点计算得出，而是基于生存曲线所包含的所有数据计算得出
•由于仅报告了一个风险比，因此只有在假设总体风险率随时间保持恒定，且任何差异均归因于随机抽样的情况下，该结果才具有解读意义。这被称为比例风险假设，也是Cox比例风险回归的基本假设
•如果危险率随时间变化，Prism报告的风险比将失去参考价值。如果两条生存曲线相交，则危险率显然不一致（例外情况是曲线在晚期时间点相交，此时仍有随访的受试者数量很少，导致生存曲线的真实位置存在很大不确定性）
•风险比与中位生存时间的比值并无直接关联。风险比为2.0并不意味着中位生存时间翻倍（或减半）。风险比为2.0意味着：在某个时间点尚未发生目标事件的一组受试者，其在下一个时间点发生该事件的概率是另一组受试者的两倍
•Prism 采用以下两种方法计算风险比及其置信区间。 对于每种方法，Prism 都会报告风险比及其倒数。如果 A 组受试者发生目标事件的速率是 B 组受试者的两倍（即 HR=2.0），那么根据定义，B 组受试者发生目标事件的速率将是 A 组受试者的二分之一（HR=1/2.0=0.5）
•关于解读风险比的其他注意事项，请参阅 Hernan (1) 和 Spruance (2) 的两篇综述
两种方法的比较
Prism 报告了通过两种不同方法计算的风险比：Logrank 和 Mantel-Haenszel。这两种方法通常给出相同（或几乎相同）的结果。然而，当多名受试者同时经历目标事件（即所谓的“并列观察”）或风险比远离 1.0 时，结果可能会出现差异。
Bernstein 及其同事使用这两种方法分析了模拟数据 (3)。在所有模拟中，比例风险假设均成立，且两种方法得出的数值非常接近。Logrank 方法（他们称之为 O/E 法）报告的数值比真实风险比更接近 1.0，尤其当风险比比较大或样本量较大时。
当存在并列情况时，两种方法的准确性均会下降。Logrank法倾向于报告更接近1.0的风险比（因此，当报告值大于1.0时，实际风险比被低估；当报告值小于1.0时，实际风险比被高估）。 相比之下，Mantel-Haenszel 法得出的风险比更远离 1.0（因此，当报告值大于 1.0 时，实际风险比被低估；当报告值小于 1.0 时，实际风险比被高估）。
当这两个风险比差异很大时，这意味着什么？
Bernstein 及其同事（3）的模拟研究并未使用不满足比例风险假设的模拟数据来比较这两种方法。 在另一个数据示例中，比例风险假设充其量只能说是存疑，此时两种方法得出的风险比差异极大（相差三倍）。似乎 Mantel-Haenszel 法更重视后期时间点的风险率差异，而 logrank 法则对所有时间点赋予同等权重。
若使用这两种方法观察到的风险比差异显著，请考虑比例风险假设是否合理。若该假设不成立，则用单一风险比描述整个风险曲线的概念便毫无意义。
风险比的计算方法
Prism 用于报告风险比的 Logrank 法和 Mantel-Haenszel 法非常相似。这两种方法都在 Machin、Cheung 和 Parmar 的《生存分析》(4) 第 3 章中有详细说明。
Mantel-Haenszel 方法：
1.计算总方差 V，具体方法参见 Michael Vaeth 讲义第 38-40 页
2.计算公式
中，O1 是第 1 组中观察到的事件总数，E1 是第 1 组中事件的预期数。若使用其他组，L 的值将相同
3.注意，L 是风险比的自然对数。因此
4.风险比的95%置信区间等于
5.风险比的95%置信区间上限等于
Logrank法：
1.作为 Kaplan-Meier 计算的一部分，计算每个组中观察到的事件数（通常为死亡数）（Oa 表示组 A 中观察到的事件数，Ob 表示组 B 中观察到的事件数），以及在假设生存率无差异（零假设）下的预期事件数（Ea 表示组 A 中预期的事件数，Eb 表示组 B 中预期的事件数）
2.随后，风险比为
3.计算风险比的自然对数
4.风险比自然对数的标准误差为
5.风险比的95%置信区间等于
6.风险比的95%置信区间上限等于
Prism 的早期版本
Prism 6 报告的风险比既采用 Mantel-Haenszel 法，也采用 logrank 法计算。在这两种方法中，均使用风险比的自然对数（在上文计算中记为 L）来计算 95% 上下置信区间。Prism 6 中存在一个错误，导致在根据 logrank 法计算风险比的置信区间时，实际采用了 Mantel-Haenszel 法。 通常风险比（HR）的差异很小，因此该错误大多微不足道。它仅在两个风险比值差异极大时才会影响计算。在这种情况下，人们不禁要质疑这两种定义是否真的有用，因为在这些情况下，数据很可能根本不符合比例风险的假设。该错误已在 7.00 版（Windows）和 7.0a 版（Mac）中修复。
Prism 5 采用 Mantel-Haenszel 法计算风险比及其置信区间。Prism 4 虽使用 logrank 法计算风险比，但采用 Mantel-Haenszel 法计算风险比的置信区间。这可能导致结果不一致。在极少数情况下，Prism 4 报告的风险比可能超出该风险比置信区间的范围。
参考文献
1.M.A. Hernán. 《风险比的风险》，《流行病学》. 21:13-5, 2010.
2.S. L. Spruance 等，临床试验中的风险比，《抗菌剂与化学疗法》第 48 卷 (8) 期，第 2787 页，2004 年。
3.L Bernstein, J. Anderson 和 MC Pike. 双治疗组临床试验中比例风险的估计。《生物计量学》（1981）第37卷（3期）第513-519页
4.David Machin、Yin Bun Cheung、Mahesh Parmar，《生存分析：实用方法》，第2版，ISBN：0470870400。
5.迈克尔·瓦斯，《临床研究中生存数据的统计分析》（2004年）。
6.马丁·杜尔登，《什么是风险比？》（2009）
