当两个SEM误差条重叠时

当您在论文或演示文稿中查看数据时，可能会倾向于通过观察误差条是否重叠，来推断组平均值之间差异的统计学显著性。事实上，仅凭误差条是否重叠来判断，其信息量远低于您的预期。不过，有一条规则值得记住：

当两个组的SEM误差条重叠，且样本量相等时，可以确定这两个组平均值之间的差异在统计学上不显著（P>0.05）。

当两个标准误（SEM）误差条不重叠时

反之则不成立。仅凭观察到一个标准误差（SE）条的上端位于另一个标准误差条的下端，并不能得出差异在统计学上显著的结论。 两条误差条不重叠这一事实，并不能让您对统计学显著性得出任何结论。两个均值之间的差异可能具有统计学显著性，也可能不具有统计学显著性。误差条不重叠这一事实无法帮助您区分这两种可能性。

其他类型的误差条

标准差（SD）误差条

如果误差条表示的是标准偏差（SD）而非标准误差（SE），则无法得出任何结论。两个均值之间的差异可能统计学显著，也可能不统计学显著。标准偏差误差条是否重叠，都无法帮助您区分这两种可能性。

置信区间误差条

显示 95% 置信区间 (CI) 的误差条比标准误误差条更宽。观察到两条 95% CI 误差条重叠并无帮助，因为两个均值之间的差异可能具有统计学显著性，也可能不具有统计学显著性。

有用的经验法则：如果两条95%置信区间（CI）误差条不重叠，且样本量大致相等，则该差异在统计学上显著，且P值远小于0.05（Payton 2003）。

在方差分析（ANOVA）后的多重比较中，显著性水平通常适用于整个比较族。当比较次数较多时，需要更大的差异才能被判定为“统计学显著”。但误差条通常是针对每个处理组单独绘制（并计算）的，而不考虑多重比较的情况。 因此，上述关于置信区间误差条重叠的规则在多重比较的背景下并不适用。

经验法则总结（假设样本量相等或近似相等，且不存在多重比较）

对此有两种思考方式。如果您真正关心的是统计学上的显著性，那么就无需在意误差条是否重叠。但如果您真正关心的是两个分布重叠的程度，那么就无需过多关注P值以及关于统计学显著性的结论。

样本量不均等

上述经验法则仅在样本量相等或近似相等时成立。

以下是一个关于置信区间的经验法则不成立的示例（且样本量差异很大）。

样本 1：均值=0，标准差=1，n=10

样本2：均值=3，标准差=10，n=100

这两个样本的置信区间没有重叠，但P值却很高（0.35）。

下面是一个关于标准误（SE）的经验法则不成立的示例（且样本量差异很大）。

样本1：均值=0，标准差=1，n=100，标准误=0.1

样本 2：均值=3，标准差=10，n=10，标准误=3.33

标准误（SEM）的误差条相互重叠，但P值极小（0.005）。