为什么需要残差？

Prism 提供了四种结合 t 检验绘制残差图的方法，前提是您输入的是原始数据，而非以均值、样本量和标准差（SD）或标准误（SEM）形式输入的平均数据。

许多科学家认为残差是回归分析中获得的值。但 t 检验实际上是回归分析的变体。它用于拟合模型。t 检验的一个假设是，该模型的残差服从高斯分布。残差图有助于您评估这一假设。

应绘制哪种图？

Prism 可以生成四种残差图。对于 t 检验，由于只有两个组，这四种选择中有三种并不特别有用。因此，QQ 图是绘制残差最有效的方法。

•残差图。X 轴为实际值（非配对检验）或差值（配对检验）。Y 轴为残差。这有助于发现显著偏离其他残差的异常值。

•同方差性图。X 轴为实际值（非配对检验）或差值（配对检验）。Y 轴为残差的绝对值。这有助于检查较大数值是否与更大的残差（即更大的绝对值）相关。

•QQ图。X 轴为实际残差。Y 轴为预测残差，该值基于残差的百分位数（在所有残差中）计算得出，并假设残差服从高斯分布。方差分析（ANOVA）假设残差服从高斯分布，此图可用于检验该假设。

•热力图。该图的行对应原始输入数据表中的行。若用于非配对检验，该图将包含两列（每组一列）；若用于配对检验，则仅有一列。每个单元格的颜色由残差编码生成。

残差诊断

•残差是否服从正态分布？Prism 对残差运行四项正态性检验。两个组的残差被合并，并纳入同一组正态性检验中。

残差的计算方法

t 检验及相关检验中的残差概念简单易懂。

•非配对t检验。针对每个值计算一个残差。每个残差是输入值与该组所有值均值之间的差值。当对应值大于样本均值时，残差为正；当值小于样本均值时，残差为负。

•Mann-Whitney检验。为每个值计算一个残差。每个残差是输入值与该组所有值的中位数之间的差值。当对应值大于样本中位数时，残差为正；当值小于样本中位数时，残差为负。

•配对t检验。为每对数据计算残差。首先计算每对数据的差值。残差等于该对数据的实际差值减去数据集中所有此类差值的均值。

•比率t检验。为每对数据计算残差。首先计算每对数据的差值。残差等于该差值的对数减去所有此类差值对数的均值。  

•Wilcoxon配对检验。为每对数据计算残差。首先计算每对数据的差值。残差等于两组数据集间的实际差值减去数据集中所有此类差值的众数。